江西省部分学校2024-2025学年高二上学期9月月考数学试卷(含答案).docxVIP

江西省部分学校2024-2025学年高二上学期9月月考数学试卷

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题

1．角是()

A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角

2．设扇形的圆心角为,半径为,弧长为l,而积为S,周长为L,则下列说法不正确的是()

A.若,确定,则L,S唯一确定 B.若,l确定,则L,S唯一确定

C.若S,L确定,则,r唯一确定 D.若S,l确定,则,r唯一确定

3．“”是“”的()

A.充要条件 B.充分不必要条件

C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

4．若,则()

A. B. C. D.

5．已知函数,则()

A.在上单调递增

B.曲线关于直线对称

C.曲线关于点对称

D.曲线关于直线对称

6．已知函数，，将图象上所有点向左平移个单位长度得到函数的图象，若函数在区间上单调递增，则的取值范围为()

A. B. C. D.

7．已知,,,则a,b,c的大小关系为()

A. B. C. D.

8．如图,为测量旗杆的高,在水平线上选取相距的两点D,E,用两个垂直于水平面且高度均为的测量标杆观测旗杆的顶点B,记D,E处测量标杆的上端点分别为F,G,直线,与水平线分别交于点H,C,且测得,的长分别为,,则旗杆的高为()

A. B. C. D.

二、多项选择题

9．下列说法中,正确的是()

A.是第四象限角

B.锐角一定是第一象限角

C.第二象限角大于第一象限的角

D.若角为第二象限角,那么为第一象限角

10．在中,下列等式恒成立的是()

A. B.

C. D.

11．已知函数,给出的下列四个选项中,正确的是()

A.函数的最小正周期是

B.函数在区间上是减函数

C.函数的图象关于点对称

D.函数的图象可由函数的图象向左平移个单位,再向下平移1个单位得到

三、填空题

12．砖雕是我国古建筑雕刻中的重要艺术形式,传统砖雕精致细腻、气韵生动、极富书卷气.如图所示,一扇环形砖雕,可视为将扇形截去同心扇形所得图形,已知,,,则该扇环形砖雕的面积为________________.

13．函数的定义域是______________.

14．函数的最小正周期为_____________.

四、解答题

15．已知角的顶点在坐标原点,始边与x轴正半轴重合,终边经过点.

(1)求,,;

(2)求的值.

16．已知函数.

(1)求函数的定义域;

(2)求函数的单调区间;

(3)求不等式的解集.

17．已知函数满足.

(1)求;

(2)求在区间上的最小值.

18．函数的部分图象如图所示.

(1)求函数的解析式；

(2)将函数的图象先向右平移个单位，再将所有点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，求在上的最大值和最小值；

19．风力发电的原理是利用风力带动风机叶片旋转，当风吹向叶片时驱动风轮转动，风能转化成动能，进而来推动发电机发电.如图，风机由一座塔和三个叶片组成，每两个叶片之间的夹角均为，现有一座风机，叶片旋转轴离地面100米，叶片长40米.叶片按照逆时针方向匀速转动，并且每5秒旋转一圈.风机叶片端点P从离地面最低位置开始，转动t秒后离地面的距离为h米，在转动一周的过程中，h关于t的函数解析式为（，，）.

(1)求函数的解析式；

(2)当风机叶片端点P从离地面最低位置开始，在转动一周的过程中，求点P离地面的高度不低于80米的时长.

参考答案

1．答案：C

解析：因为,可知的终边与的终边相同,

且为第三象限角,所以角是第三象限角.

故选：C.

2．答案：C

解析：因为,,

对于选项A,若,确定,则L,S唯一确定,所以选项A正确,

对于选项B,若,l确定,由知,确定,则L,S唯一确定,所以选项B正确,

对于选项C,若S,L确定,由,,消l得到,

又,当时,有两个值,当时,有1个值,当时,无解,所以选项C错误,

对于选项D,若S,l确定,由知,确定,又,所以确定,故选项D正确,

故选：C.

3．答案：C

解析：当时,,或,,推不出;

当时,必有,

故“”是“”的必要不充分条件,

故选：C.

4．答案：B

解析：因为,所以,

故选：B.

5．答案：B

解析：,

对于A,因为在上单调递增,所以在上单调递减,故A错误;

对于B,D,因为的对称轴为,,故B正确,D错误;

对于C,因为的对称中心为,,故C错误.

故选：B.

6．答案：C

解析：因为函数，，

将图象上所有点向左平移个单位长度得到函数的图象，

则，

因为函数在区间上单调递增，

结合各选项，只需即可，

所以，即，

又因为，所以.

故选：C

7．答案：C

解析：因为,即,所以

又,

,所以,

所以