天津市蓟州区第三联合学区重点名校2024届中考考前最后一卷数学试卷含解析.doc

天津市蓟州区第三联合学区重点名校2024届中考考前最后一卷数学试卷

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．如图，小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（）

A．右转80° B．左转80° C．右转100° D．左转100°

2．某班要推选学生参加学校的“诗词达人”比赛，有7名学生报名参加班级选拔赛，他们的选拔赛成绩各不相同，现取其中前3名参加学校比赛．小红要判断自己能否参加学校比赛，在知道自己成绩的情况下，还需要知道这7名学生成绩的（）

A．众数 B．中位数 C．平均数 D．方差

3．计算的结果为（）

A．1 B．x C． D．

4．如图，在中，、分别为、边上的点，，与相交于点，则下列结论一定正确的是()

A． B．

C． D．

5．关于x的不等式组的所有整数解是（）

A．0，1 B．﹣1，0，1 C．0，1，2 D．﹣2，0，1，2

6．如图，AB∥CD,FE⊥DB,垂足为E，∠1＝50°，则∠2的度数是（）

A．60° B．50° C．40° D．30°

7．如图，这是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积为（）

A．9π B．10π C．11π D．12π

8．－sin60°的倒数为()

A．－2 B． C．－ D．－

9．已知二次函数的与的不符对应值如下表：

且方程的两根分别为，，下面说法错误的是（）．

A．， B．

C．当时， D．当时，有最小值

10．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

A． B． C． D．

11．－5的倒数是

A． B．5 C．－ D．－5

12．某班将举行“庆祝建党95周年知识竞赛”活动，班长安排小明购买奖品，如图是小明买回奖品时与班长的对话情境：请根据如图对话信息，计算乙种笔记本买了（）

A．25本 B．20本 C．15本 D．10本

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为34°的斜坡，从A滑行至B，已知AB＝500米，则这名滑雪运动员的高度下降了_____米．（参考数据：sin34°≈0.56，cos34°≈0.83，tan34°≈0.67）

14．若一次函数y=kx﹣1（k是常数，k≠0）的图象经过第一、三、四象限，则是k的值可以是_____．（写出一个即可）．

15．把多项式a3－2a2+a分解因式的结果是

16．某校广播台要招聘一批小主持人，对A、B两名小主持人进行了专业素质、创新能力、外语水平和应变能力进行了测试，他们各项的成绩（百分制）如表所示：

应聘者

专业素质

创新能力

外语水平

应变能力

A

73

85

78

85

B

81

82

80

75

如果只招一名主持人，该选用______；依据是_____．（答案不唯一，理由支撑选项即可）

17．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，∠A=60°，点F在边AC上，并且CF=2，点E为边BC上的动点，将△CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是_________．

18．关于x的一元二次方程x2+4x﹣k=0有实数根，则k的取值范围是__________．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）对于方程x2

解：方程两边同乘6，得3x﹣2（x﹣1）＝1①

去括号，得3x﹣2x﹣2＝1②

合并同类项，得x﹣2＝1③

解得x＝3④

∴原方程的解为x＝3⑤上述解答过程中的错误步骤有（填序号）；请写出正确的解答过程．

20．（6分）已知AC＝DC，AC⊥DC，直线MN经过点A，作DB⊥MN，垂足为B，连接CB．

（1）直接写出∠D与∠MAC之间的数量关系；

（2）①如图1，猜想AB，BD与BC之间的数量关系，并说明理由；

②如图2，直接写出AB，BD与BC之间的数量关系；

（3）在MN绕点A旋转的过程中，当∠BCD＝30°，BD＝时，直接写出BC的值．

21．（6分）计算：﹣﹣|4sin30°﹣|+（﹣）﹣1

22．（8分）如