三角函数恒等变换含答案与高考题.pdfVIP

三角函数恒等变换含答案与高考题.pdf

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三角函数恒等变形的基本策略。

22

(1)常值代换:特别是用“1”的代换,如1=cosθ+sinθ=tanx·cotx=tan45°等。

222222

(2)项的分拆与角的配凑。如分拆项:sinx+2cosx=(sinx+cosx)+cosx=1+cosx;配凑角:α=(α

22

x+2cosx=(sin

+β)-β,β=

-等。

22

(3)降次与升次。(4)化弦(切)法。

(4)引入辅助角。asinθ+bcosθ=2b

2

asin(θ+),这里辅助角所在象限由a、b的符号确

b

定,角的值由tan=

确定。

a

1.已知tanx=2,求sinx,cosx的值.

sinx

22

解:因为2x+cosx=1,tanx,又sin

cosx

sinx2cosx联立

得,

sincos1

22

xx

2525sinxsinx

55

解这个方程组得,.

55cosxcosx55

tan(120)cos(210)sin(480)

2.求的值.

tan(690)sin(150)cos(330)

解:原式

tan(120180)cos(18030)sin(360120)

o

tan(72030)sin(150)cos(36030)

tan60cos30)(sin120)

(33.

(sin15

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