人教A版高中数学选择性必修第二册课时练习4.2.1《等差数列》（教师版）.doc

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4.2.1等差数列（1）

一、单选题

1．等差数列SKIPIF10中，a3=7，a9=19，则a5=（）

A．10 B．11 C．12 D．13

【答案】B

【解析】由于a3=7，a9=19则SKIPIF10.故选B.

2．已知等差数列SKIPIF10中，SKIPIF10，则SKIPIF10的值是（ ）

A．4 B．16 C．2 D．8

【答案】D

【解析】由等差数列的性质可知，a7+a9=2a8=16∴a8=8故选D．

3．若数列SKIPIF10的通项公式为SKIPIF10，则此数列是（ ?）

A．公差为SKIPIF10的等差数列 B．公差为SKIPIF10的等差数列

C．首项为SKIPIF10的等差数列 D．公差为SKIPIF10的等差数列

【答案】A

【解析】SKIPIF10是关于n的一次函数，其中n的系数即公差，故选A．

4．方程x2－8x＋1＝0的两个根的等差中项为（ ?）

A．SKIPIF10 B．4 C．SKIPIF10 D．8

【答案】B

【解析】∵在等差数列{an}中，方程x2﹣8x+1=0的两根之和为8，由等差数列的性质得等差中项为4．

故选B．

5．首项为SKIPIF10的等差数列从第SKIPIF10项起开始为正数，则公差SKIPIF10的取值范围是（ ）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

【答案】D

【解析】设数列为{an}公差为d，则a1=-24；a10=a1+9d＞0；即9d＞24，所以d＞SKIPIF10

而a9=a1+8d≤0；即d≤3所以SKIPIF10＜d≤3故选D

6．设SKIPIF10是公差d为正数的等差数列，若SKIPIF10，SKIPIF10，则SKIPIF10等于（）

A．120 B．105 C．90 D．75

【答案】B

【解析】依题意有SKIPIF10，解得SKIPIF10，SKIPIF10，故选B.

7．下列数列中，不是等差数列的是（）

A．1，4，7，10 B．SKIPIF10

C．SKIPIF10 D．10，8，6，4，2

【答案】C

【解析】根据等差数列的定义，可得：A中，满足SKIPIF10（常数），所以是等差数列

B中，SKIPIF10（常数），所以是等差数列；

C中，因为SKIPIF10，不满足等差数列的定义，所以不是等差数列；

D中，满足SKIPIF10（常数），所以是等差数列.故选C.

8．在等差数列{an}中，若a1+a4+a7＝39，a2+a5+a8＝33，则a3+a6+a9的值为（）

A．30 B．27 C．24 D．21

【答案】B

【解析】【详解】因为SKIPIF10，所以SKIPIF10.

因为SKIPIF10，所以SKIPIF10.所以SKIPIF10.SKIPIF10

SKIPIF10.故选B

9．在等差数列SKIPIF10中,SKIPIF10,且SKIPIF10不大于SKIPIF10,则SKIPIF10的取值范围为（