人教A版高中数学必修3课后习题 模块复习课 第2课时 统计.docVIP

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第2课时统计

课后篇巩固提升

1.某班级有50名学生,其中有30名男生和20名女生,随机询问了该班5名男生和5名女生在某次数学测验中的成绩,5名男生的成绩分别为86,94,88,92,90,5名女生的成绩分别为88,93,93,88,93.下列说法一定正确的是()

A.这种抽样方法是一种分层抽样

B.这种抽样方法是一种系统抽样

C.这5名男生成绩的方差大于这5名女生成绩的方差

D.该班男生成绩的平均数大于该班女生成绩的平均数

解析x男

x女

s男2=15[(86-90)2+(94-90)2+(88-90)2

s女2=15[(88-91)2+(93-91)2+(93-91)2

答案C

2.已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示,为了解该地区中小学生的近视形成原因,用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查,则样本容量和抽取的高中生近视人数分别是()

A.200,20

B.100,20

C.200,10

D.100,10

解析样本容量为10000×2%=200,抽取的高中生近视人数为×2%×50%=20.

答案A

3.为了倡导人民群众健康的生活方式,某社区服务中心通过网站对20~60岁的社区居民随机抽取n人进行了调查,得到如下的各年龄段人数频率分布直方图,若该公司决定在各年龄段用分层抽样抽取50名观众进行奖励,则年龄段[50,60]的获奖人数为()

A.10 B.12

C.15 D.18

解析年龄段[50,60]的频率为1-(0.01+0.024+0.036)×10=0.3,

∴年龄段[50,60]的获奖人数为50×0.3=15.故选C.

答案C

4.某企业五月中旬生产A,B,C三种产品共3000件,根据分层抽样的结果,企业统计员制作了如下的统计表格:

产品类别

A

B

C

产品数量(件)

1300

样本容量

130

由于不小心,表格中A,C产品的有关数据被污染看不清楚,统计员只记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10,请你根据以上信息补全表格中的数据:,,,.(从左到右、从上到下依次填入)?

解析由产品B的数据可知该分层抽样的抽样比k=1301300=110,设产品C的样本容量为x,则产品A的样本容量为(x+10),那么x+10+130+x=3000×110

答案9008009080

5.对于下列表格所示五个散点,已知求得的线性回归方程为y^=0.8的值为

x

196

197

200

203

204

y

1

3

6

7

m

解析x=

y=

将样本中心点200,17+m5

答案8

6.春节前,有超过20万名来自广西、四川的外来务工人员选择驾乘摩托车沿321国道返乡过年,为防止摩托车驾驶人员因长途疲劳驾驶而引发交通事故,肇庆市公安交警部门在321国道沿线设立了多个休息站,让过往的摩托车驾驶人员有一个停车休息的场所.交警小李在某休息站连续5天对进站休息的驾驶人员每隔50辆摩托车就对其省籍询问一次,询问结果如图所示:

(1)交警小李对进站休息的驾驶人员的省籍询问采用的是什么抽样方法?

(2)用分层抽样的方法对被询问了省籍的驾驶人员进行抽样,若广西籍的有5名,则四川籍的应抽取几名?

解(1)根据题意,因为有相同的间隔,符合系统抽样的特点,所以交警小李对进站休息的驾驶人员的省籍询问采用的是系统抽样方法.

(2)从图中可知,被询问了省籍的驾驶人员中广西籍的有5+20+25+20+30=100(人),四川籍的有15+10+5+5+5=40(人),

设四川籍的驾驶人员应抽取x名,依题意得5100

即四川籍的应抽取2名.

7.为了比较两种治疗失眠症的药(分别称为A药,B药)的疗效,随机地选取20位患者服用A药,20位患者服用B药,这40位患者在服用一段时间后,记录他们日平均增加的睡眠时间(单位:h).试验的观测结果如下:

服用A药的20位患者日平均增加的睡眠时间:

0.61.22.71.52.81.82.22.33.23.5

2.52.61.22.71.52.93.03.12.32.4

服用B药的20位患者日平均增加的睡眠时间:

3.21.71.90.80.92.41.22.61.31.4

1.60.51.80.62.11.12.51.22.70.5

(1)分别计算两组数据的平均数,从计算结果看,哪种药的疗效更好?

(2)根据两组数据完成下面茎叶图,从茎叶图看,哪种药的疗效更好?

解(1)设A药观测数据的平均数为x,B药观测数据的平均数为y.

由观测结果可得

x=

y=

由以上计算结果可得x