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高一数学必修一习题含答案

高一数学必修一习题含答案

数学是一门需要不断练习和巩固的学科，而习题是巩固知识的重要途径之一。

在高一数学必修一中，有很多重要的习题需要我们掌握和理解。本文将为大家

提供一些高一数学必修一的习题，并附上详细的解答，希望能够帮助大家更好

地学习和掌握这门学科。

一、函数与方程

1.已知函数f(x)=2x+1，求f(3)的值。

解：将x=3代入函数f(x)=2x+1，得到f(3)=2(3)+1=7。

2.解方程3x-5=10。

解：将方程3x-5=10移项得到3x=15，再除以3得到x=5。

二、平面几何

1.已知三角形ABC，其中AB=3cm，BC=4cm，AC=5cm，判断该三角形是

否为直角三角形。

解：根据勾股定理，若一个三角形的两边的平方和等于第三边的平方，则该三

角形为直角三角形。计算可得3^2+4^2=9+16=25，而5^2=25，所以该

三角形为直角三角形。

2.已知平行四边形ABCD，其中AB=6cm，BC=8cm，且∠B=120°，求平行

四边形的面积。

解：平行四边形的面积可以通过底边和高的乘积来计算。由于底边AB=6cm，

高为BC的长度，所以需要计算BC的长度。根据余弦定理，可以得到BC^2=

AB^2+AC^2-2AB·AC·cos∠B=6^2+8^2-2·6·8·cos120°=36+64+96=

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196，即BC=√196=14cm。因此，平行四边形的面积为6cm×14cm=

84cm²。

三、概率与统计

1.一枚硬币抛掷三次，求出现两次正面的概率。

解：硬币抛掷三次，一共有2^3=8种可能的结果。其中出现两次正面的结果

有C(3,2)=3种，即正反正、正正反、反正正。所以出现两次正面的概率为

3/8。

2.一批产品中有10%的次品，从中随机抽取5个产品，求至少有一个次品的概

率。

解：至少有一个次品的概率等于1减去没有次品的概率。没有次品的概率为

(1-0.1)^5=0.9^5=0.59049，所以至少有一个次品的概率为1-0.59049=

0.40951。

通过以上的习题练习，我们可以更好地理解和掌握高一数学必修一的知识。在

学习过程中，我们要注重理论与实践的结合，多做习题来加深对知识的理解。

希望以上习题和解答能够对大家的学习有所帮助，同时也希望大家能够在数学

学习中取得好成绩。

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