2024年苏科版初中数学知识点梳理归纳.docx

目录

TOC\o1-3\h\z\u第一部分教材知识梳理·系统复习 1

第一单元数与式 1

第1讲实数 1

第2讲整式与因式分解 2

第3讲分式 3

第4讲二次根式 5

第二单元方程(组)与不等式(组) 6

第5讲一次方程(组) 6

第6讲一元二次方程 7

第7讲分式方程 8

第8讲一元一次不等式(组) 9

第三单元函数 10

第9讲平面直角坐标系与函数 10

第10讲一次函数 11

第11讲反比例函数的图象和性质 13

第12讲二次函数的图象与性质 14

第13讲二次函数的应用 16

第四单元图形的初步认识与三角形 16

第14讲平面图形与相交线、平行线 16

第15讲一般三角形及其性质 18

第16讲等腰、等边及直角三角形 20

第17讲相似三角形 21

第18讲解直角三角形 23

第五单元四边形 25

第19讲多边形与平行四边形 25

第20讲特殊的平行四边形 27

第六单元圆 28

第21讲圆的基本性质 28

第22讲与圆有关的位置关系 29

第23讲与圆有关的计算 30

第七单元图形与变换 31

第24讲平移、对称、旋转与位似 31

第25讲视图与投影 32

第八单元统计与概率 33

第26讲统计 33

第27讲概率 34

第一部分教材知识梳理·系统复习

第一单元数与式

第1讲实数

知识清单梳理

知识点一：实数的概念及分类

要点拨及对应举例

1.实数

（1）按定义分（2）按正、负性分

正有理数

有理数0有限小数或正实数

负有理数无限循环小数实数0

实数

正无理数负实数

无理数无限不循环小数

负无理数

（1）0既不属于正数，也不属于负数.

（2）无理数的几种常見形式判断：①含π的式子；②构造型：如3.…（每两个1之间多种0）就是一种无限不循环小数；③开方开不尽的数：如，；④三角函数型：如sin60°，tan25°.

（3）失分点警示：开得尽方的含根号的数属于有理数，如=2，=-3，它們都属于有理数.

知识点二：实数的有关概念

2.数轴

（1）三要素：原点、正方向、单位長度

（2）特性：实数与数轴上的点一一对应；数轴右边的点表达的数总比左边的点表达的数大

例：

数轴上-2.5表达的点到原点的距离是2.5.

3.相反数

（1）概念：只有符号不一样的两个数

（2）代数意义：a、b互為相反数?a+b=0

（3）几何意义：数轴上表达互為相反数的两个点到原点的距离相等

a的相反数為-a，尤其的0的绝对值是0.

例：3的相反数是-3，-1的相反数是1.

4.绝对值

（1）几何意义：数轴上表达的点到原点的距离

（2）运算性质：|a|=a(a≥0)；|a-b|=a-b(a≥b)

-a(a＜0).b-a(a＜b)

（3）非负性：|a|≥0，若|a|+b2=0,则a=b=0.

（1）若|x|=a（a≥0），则x=±a.

（2）对绝对值等于它自身的数是非负数.

例：5的绝对值是5；|-2|=2；绝对值等于3的是±3;|1-|=-1.

5.倒数

（1）概念：乘积為1的两个数互為倒数.a的倒数為1/a(a≠0)

（2）代数意义：ab=1?a,b互為倒数

例：

-2的倒数是-1/2；倒数等于它自身的数有±1.

知识点三：科学记数法、近似数

6.科学记数法

（1）形式：a×10n,其中1≤|a|＜10，n為整数

（2）确定n的措施：对于数位较多的大数，n等于原数的整数為减去1；对于小数，写成a×10-n，1≤|a|＜10，n等于原数中左起至第一种非零数字前所有零的个数（含小数点前面的一种）

例：

21000用科学记数法表达為2.1×104；

19万用科学记数法表达為1.9×105；0.0007用科学记数法表达為7×10-4.

7.近似数

（1）定义：一种与实际数值很靠近的数.

（2）精确度：由四舍五入到哪一位，就說这个近似数精确到哪一位.

例：

3.14159精确到百