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第1章常用资料、数据和一般标准
G1常用几何体的体积、面积及重心位置（表G1-1）
表G1-1常用几何体的体积、面积及重心位置
图形
体积V、底面积A、侧面积A0、全
面积An、重心位置G的计算公式
图形
体积V、底面积A、侧面积A0、全
面积An、重心位置G的计算公式
3
V
d
=a
2
A=a
A
0
=
2
4a
A
n
2
=6a
=3a
(d为对角线)
Z
G
=
a
2
V
=
=
=
A
A
0
A
n
Z
G
p
6
p
3
2
h(3a
2
h(3r
2
pa
=2prh=
=p(2rh+
=
h(4r
4(3r
-
-
2
+h)
-h)
2
p(a
2
+h)
2
a)
=
2
p(h
h)
h)
+
2
2a)
V=abh
A=ab
A
0
A
n
d=
=
=
2h(a+b)
2(ab+ah+bh)
2
a
2
+b
2
+h
4
V=pabc
3
重心G在椭球中心
(d为对角线)
Z
G
=
h
2
4
3
V=pr
3
2
A=4pr
n
重心G与球心重合
2
p
222
V=2pRr=Dd
4
22
A=4pRr=pDd
n
重心G在圆环中心
2
3
=pr
3
2
=pr
V
A
A
0
=2p
2
r
V=pr2h
A0=2prh
An=2pr(r+h)
A
n
Z
G
=
=
3p
3
8
2
r
r
ZG=
h
2
2
(续)
图形
体积V、底面积A、侧面积A0、全面积
An、重心位置G的计算公式
图形
体积V、底面积A、侧面积A0、全面积
An、重心位置G的计算公式
2
=ph(R
2
=p(R
-
A=2ph(R
0
A=2p(R+
n
h
Z=
G
2
-r+h)
h
V=(2ab+ab+ab+2ab)
1111
6
A=ab
111
A=ab
1
22
A=[(b+b)4h+(a-a)
011
2
22
+(a+a)4h+(b-b)]
11
A=A+A+A
n10
h(ab+ab+ab+3ab)
Z=
1111
G
2(2ab+ab+ab+2ab)
1111
p
22
V=h(R+r+Rr)
3
A=pl(R+r)
0
22
A=p(R+r)+A
n0
l=(R-
2
r)
2
+h
Z
G
=
2
h(R+2Rr
2
4(R+Rr
2
+3r)
2
+r)
1
3
2
-
V
=Ah=
3
33
2
A=a
2
3
2
A=a4l
0
2
A=A+A
n0
h
Z=
G
4
2
ah
2
a
V=
é
hA
ê
1+
3ê
?
a
1
a
?a
1
+?
?
a
è
2
ù
ú
?
÷
÷
ú
?
?
V
=
=
=
A
A
0
A
n
l
Z
G
1
2
prh
3
2
pr
=prl
=pr(r+l)
2
r
2
+h
=
h
4
3
3
2
2
A
1
Z
G
=
a
1
33
2
A=a
2
A=3g(a+a)
01
A=A+A+A
n10
=
22
h(a+2aa+3a)
1
1
22
4(a+aa+a)
1
1
(A为顶面积,g为斜高)
1
V
=
=
A
A
0
A
n
1
3
abh
ab
=
1
2
(b
2
4h
2
a
)
2
4h
+
+a
2
4h
2
+b
1
2
(b
=ab+
2
+a
3
3
2
3a
2
h
2
ah
+6ah
2
+4a
V
A
n
d
=
=
2
33
A=a
2
2
A=6ah
0
=3
+a
2
4h
2
+b
)
(d为对角线)
Z
G
=
h
4
Z
G
=
h
2
3
G2常用力学公式
G2.1常用截面的力学特性(表G1-2、表G1-3)
表G1-2常用截面的几何及力学特性
II
截面形状面积A惯性矩I截面系数W=回转半径i=形心距离e
eA
2
a
4
a
12
2
a
W=
x
6
3
W=0.1179a
x1
a
12
=0.289a
a
e=
x
2
e=0.7071a
x1
2b
2
a-
4b
4
a-
12
44
a-b
W=
x
6a
4
a
W=0.1179
x1
-
a
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