2024秋高中数学第三章排列组合与二项式定理测评试题一新人教B版选择性必修第二册.docxVIP

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第三章测评(一)

一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.排列数A42=(

A.6 B.8

C.12 D.24

2.5人站成一排,甲乙之间恰有一个人的站法有()

A.18种 B.24种

C.36种 D.48种

3.(2024安徽合肥肥东期中)x+13x8的绽开式中的常数项为()

A.8 B.28

C.56 D.70

4.(2024北京西城校级期中)从2,4中选一个数字,从1,3,5中选两个数字,组成无重复数字的三位奇数的个数为()

A.36 B.24

C.18 D.12

5.若将4个学生录用到某高校的3个不同专业,且每个专业至少要录用1个学生,则不同的录用方法共有()

A.12种 B.24种

C.36种 D.72种

6.(2024河南郑州一模)x-y2x(x+y)5的绽开式中,x3y3的系数为()

A.3 B.5

C.15 D.20

7.(2024湖南娄底模拟)某市中学生塑身操代表队运动员由2名男生和3名女生共5名同学组成,这5名同学站成一排合影留念,则3名女生中有且只有两位女生相邻的排列数共有()

A.36种

B.54种

C.72种

D.144种

8.(2024浙江期中)若二项式3x2-12x3n(n∈N+)的绽开式中含有常数项,则n的最小值为(

A.4 B.5

C.6 D.8

二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.

9.关于排列组合数,下列结论正确的是()

A.Cn

B.C

C.Anm=m

D.Anm

10.已知2x+1xn的绽开式中二项式系数之和为64,则下列结论正确的是()

A.绽开式中各项系数之和为36

B.绽开式中二项式系数最大的项为160x

C.绽开式中无常数项

D.绽开式中系数最大的项为90x3

11.(2024江苏张家港期中)从6名男生和4名女生中选出4人去参与一项创新大赛,则下列说法正确的有()

A.假如4人中男生女生各有2人,那么有30种不同的选法

B.假如男生中的甲和女生中的乙必需在内,那么有28种不同的选法

C.假如男生中的甲和女生中的乙至少要有1人在内,那么有140种不同的选法

D.假如4人中既有男生又有女生,那么有184种不同的选法

12.若x-1xn的绽开式中存在常数项,则n的取值可以是()

A.3 B.4

C.5 D.6

三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.

13.C40+

14.(x-2)5的绽开式中x的系数是.?

15.设(1+x)n=a0+a1x+…+anxn,若a1+a2+…+an=63,则绽开式中系数最大的项是.?

16.(2024江苏润州校级期中)某省农业厅派出6名农业技术专家(4男2女)并分成两组,到该省两个贫困县参与扶贫工作,若要求女专家不单独成组,且每组至多4人,则不同的支配方案共有种.?

四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.(10分)(2024山东枣庄薛城校级月考)(1)解方程:Am3=6

(2)解不等式:C8x-1

18.(12分)求x2+1x+25

19.(12分)(2024江苏扬州邗江校级期中)(1)已知函数f(x)=(1+x)n,n∈N+,当n=8时,求绽开式中系数最大的项;

(2)化简:Cn02n-1+Cn12n-2+Cn22n-3+…

20.(12分)(2024安徽合肥庐阳校级期中)某晚会上有4个歌舞类节目和3个语言类节目,分别求满意以下各条件的不同表演依次种数.

(1)前两个节目中既有歌舞类节目也有语言类节目;

(2)3个语言类节目都不相邻;

(3)3个语言类节目相邻,且指定的某个歌舞类节目不排在最终.

21.(12分)(2024上海虹口校级期中)在二项式2x3+1x12的绽开式中,

(1)求该绽开式中的常数项;

(2)求该绽开式中x4的系数;

(3)求该绽开式中二项式系数最大的项.

22.(12分)用0,1,2,3,4这五个数字组成无重复数字的自然数.

(1)在组成的三位数中,求全部偶数的个数;

(2)在组成的三位数中,假如十位上的数字比百位上的数字和个位上的数字都小,则称这个数为“凹数”,如213,301,423等都是“凹数”,试求“凹数”的个数.

参考答案

第三章测评(一)

1.CA42=4×3=

2.C首先从除甲乙之外的三人中随机抽出一人放在甲乙之间,有3种可能,甲乙之间的人选出后,甲乙的位置可以互换,故甲乙的位置有2种可能,最终,把甲乙及其中间的那个人看作一个整体,与剩下的两个人全排列有A