2021-2022学年广东省佛山市顺德区德胜学校七年级（上）第二次段考数学试卷（12月份）.docx

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2021-2022学年广东省佛山市顺德区德胜学校七年级（上）第二次段考数学试卷（12月份）

一．选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）

1．（3分）的倒数是

A． B．8 C． D．

2．（3分）“十二五”期间，将新建保障性住房，用于解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求，科学记数法表示应是

A． B． C． D．

3．（3分）如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是

A． B．

C． D．

4．（3分）在，，，四个代数式中，单项式有

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

5．（3分）下列方程中，是一元一次方程的是

A． B． C． D．

6．（3分）多项式的次数及最高次项的系数分别是

A．2， B．3， C．5， D．3，4

7．（3分）下列变形符合等式性质的是

A．若，那么 B．若，则

C．若，那么 D．若，那么

8．（3分）表示一个两位数，表示一个三位数，如果把放在的左边组成一个五位数，那么这个五位数就可以表示为

A． B． C．1 D．

9．（3分）如图，小刚将一副三角板摆成如图形状，如果，则

A． B． C． D．

10．（3分）如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入的值为243，则第2021次输出的结果为

A． B．9 C．3 D．1

二．填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）

11．（4分）计算：．

12．（4分）如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是．

13．（4分）计算．

14．（4分）如图的扇形统计图反映了小明家一年的开支情况，则此扇形统计图中“体育”部分所在的扇形的圆心角度数为度．

15．（4分）如果的值为5，那么代数式的值等于．

16．（4分）如图所示的是一个正方体的展开图，它的每一个面上都写有一个自然数，并且相对的两个面的两个数字之和相等，那么．

17．（4分）把一张长方形的纸按上图那样折叠后，、两点落在、处，若，则的度数为．

三．解答题（本大题3小题，每小题6分，共18分）

18．（6分）解方程：

19．（6分）先化简，再求值：，其中，，．

20．（6分）如图，，，平分．

（1）求；

（2）求的度数．

四．解答题（本大题3小题，每小题8分，共24分）

21．（8分）某电动车厂本周计划每天生产50辆电动车，由于工人实行轮休，每天上班的人数不一定相等，实际每天生产量（与计划量相比）的增长值如表：

星期

一

二

三

四

五

六

日

增减（辆

根据上面的记录，问：

（1）星期几生产的电动车最多，是几辆？

（2）若每台电动车的售价是500元，则本周的生产总额是多少元？

22．（8分）如图，点在线段上，且．

（1）尺规作图：延长线段到，使（请在原图上作图，并保留作图痕迹，不要求写作法）；

（2）在（1）的条件下，若点是线段中点，求线段的长．

23．（8分）已知，．

（1）求．

（2）若与互为相反数，求的表达式．

五．解答题（本大题2小题，每小题10分，共20分）

24．（10分）某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠．

（1）如果设参加旅游的员工共有人，则甲旅行社的费用为元，乙旅行社的费用为元；（用含的代数式表示，并化简．

（2）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．

（3）如果计划在五月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为，则这七天的日期之和为．（用含的代数式表示，并化简．

（4）假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于五月几号出发？（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程．

25．（10分）如图1，点在线段上，图中共有3条线段：、和，若其中有一条线段的长度是另一条线段长度的两倍，则称点是线段的“二倍点”．

（1）一条线段的中点这条线段的“二倍点”；（填“是”或“不是”【深入研究】如图2，若线段，点从点的位置开始，以每秒的速度向点运动，当点到达点时停止运动，运动的时间为秒．

（2）问为何值时，点是线段的“二倍点”；

（3）点从点的位置开始，以每秒的速度向点运动，到达点后以原速掉头返回，点与点同时出发，并与点同时停止．请直接写出点是线段的“二倍点”时的值．

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