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第三章函数第四节反比例函数2024年中考数学复习

课标解读①?结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式。②?能画出反比例函数的图象，根据图象和解析表达式（k≠0?）探索并理解其性质（k0和k0时，图象的变化）。③?能用反比例函数解决某些实际问题。

考情解读反比例函数是陕西中考近几年的必考内容，考题均为填空题，题位为13题，分值为3分。（2022年为选择题第8题）主要考察的内容包括：1.反比例函数的图象和性质；2.与反比例函数图象上的点有关的面积问题；3.反比例函数的表达式的确定；4.反比例函数与一次函数的综合。

（四川2021中考真题）13．若是双曲线上的两点，且，则{填“”、“=”、“”}．（陕西2020中考副题）13.在平面直角坐标系中，反比例函数的图象位于第二、四象限，且经过点(1，k2－2)，则k的值为______.1．反比例函数的图象和性质

已知反比例函数图象上的点的坐标（一点或两点），比较函数值的大小或确定字母的值。解法途径：1.利用反比例函数的定义；2.利用反比例函数的性质，特别是反比例函数图象上的点的横纵坐标的乘积是定值。

2．与反比例函数图象上的点有关的面积问题（陕西2019中考真题）13.如图，在平面直角坐标系中，过点M(－3，2)分别作x轴、y轴的垂线与反比例函数的图象交于A、B两点，则四边形MAOB的面积为____．10

本题型主要考察反比例函数中的几何意义．解法途径：理解反比例函数中的几何意义，把面积想办法转化为与相关的量.

3．反比例函数表达式的确定（陕西2018中考真题）13.若一个反比例函数的图象经过点A(m，m)和B(2m，－1)，则这个反比例函数的表达式为________．（陕西2023中考副题）15.已知点A是第二象限内一点，过点A作AB⊥x轴于点B，且△ABO的面积为3.若反比例函数的图象经过点A，则这个反比例函数的表达式为________.

这类问题主要考察反比例函数的表达式的确定．解法途径：1.利用已知点的坐标满足的条件确定表达式；2.利用线段关系或面积求表达式。

4．反比例函数与一次函数的综合题（陕西2022中考副题）13．若一个反比例函数的图象与直线y＝－2x＋6的一个交点为A(m，－4)，则这个反比例函数的表达式是__________．

这类问题都与一次函数和反比例函数的交点有关。解法途径：1.正比例函数和反比例函数的交点关于原点对称；2.利用联立方程组求两个函数的交点坐标；3.观察图象比较函数值的大小关系。

如图,在平面直角坐标系中,等腰直角三角形ABC的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上,∠ABC=90°,CA⊥x轴,点C在函数的图象上,若AB=2,则k的值为________.4EF课堂检测

如图，直线y=x+3与双曲线交于点E、F，求点E、F的坐标.如果A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）是所求双曲线上的三点，且x1x20x3，则y1、y2、y3的大小关系是___________.观察图象，直接写出使得反比例函数值大于一次函数值的自变量x的取值范围。

课堂小结本节课主要复习了哪些知识？反比例函数的定义和反比例函数的性质；反比例函数与面积的结合；反比例函数表达式的确定；反比例函数与一次函数的综合应用。函数的思想、方程的思想、数形结合的思想等。运用了哪些数学思想和方法？

课后作业必做题：1、完成学案课后作业题；2、完成《试题研究精练本》3、8、9、14、19.选做题：1、制作反比例函数复习思维导图；2、完成《试题研究》.

祝同学中考必胜谢谢您莅临指导