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PAGE38第一篇经典力学

物理工复习指导PAGE37

图1-2位移与路程质点运动学MACROBUTTONMTEditEquationSection2SEQMTEqn\r\hSEQMTSec\r1\hSEQMTChap\h和牛顿运动定律复习指导

图1-2位移与路程

位移与路程

位移是由A点指向B点的矢量，路程△s是实际经过的弧线。

平均速度，

平均速率，

例：质点沿半径为r圆轨道运动一周，位移为0，平均速度的大小为0，路程为2πr。

质点作直线运动，我们只需用位矢、速度、加速度在x轴方向的分量x、vx、ax来描写，并略去下标x。即用x、v、a描写其运动。这里x、v、a都是代数量，且。

切向加速度与法向加速度

质点在半径为R的圆周上作匀速圆周运动的法向加速度

如果质点作一般圆周运动，切向加速度，其大小为

法向加速度，其大小为

加速度的大小可表示为

角量与线量

角量与线量

圆周运动中的角量和线量

设质点作圆周运动，其半径为R，以表示质点位矢与Ox的夹角，称为角位置，角对应的弧长

质点的速率(称为线速度)为

角速度

这样，质点的线速度v与角速度的关系是

质点角速度对时间的变化率称角加速度，用表示，即

质点作圆周运动时切向加速度和法向加速度分别为

例：一质点沿半径的圆周运动，若质点角坐标随时间变化的关系为,质点在时刻的法向加速度为（）

A.B.C.D.

答案：D

分析:，

例：质量m=0.5kg的质点沿半径R=2m的圆轨道运动，其角坐标，求时

（1）质点的角速度和角加速度；

（2）质点的切向加速度和法向加速度；

（3）质点受到的合外力大小。

解析:(1)小球的角速度

t=1s时

小球的角加速度

t=1s时

t=1s时，小球的切向加速度

t=1s时，小球的法向加速度

小球的加速度的大小

小球受到的合外力的大小

牛顿运动定律

物体的动量为：

牛顿第二定律

在平面直角坐标系中，其分量式（投影式）为：

例：如题3图所示，有两块木块A、B，质量分别为，，重叠置于静摩擦系数为的桌面上，A、B之间为光滑接触，重力加速度取。用水平方向的力拉木块，为使开始运动，力的大小至少要多大（）

A.B.C.D.

答案：D

分析:桌面对B的支撑力

冲量质点和质点系的动量定理

我们把力对时间的积分，称为力在这段时间内作用于质点的冲量。用表示，即：

在平面直角坐标系中动量定理的分量式（投影式）为：

质点系的动量定理

由若干个质点组成的系统称为质点系,我们把系统内质点间的相互作用称为内力（一般用表示），系统外的其它物体对系统内任一质点的作用力称为外力（一般用表示）。

系统沿某一方向的动量守恒定律

系统在某个方向受的合外力为零，则系统在该方向动量守恒。

当时，,

质点的角动量

一个质点沿半径为的圆周运动，其动量为