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5.3高阶谱估计;则k阶累积量谱定义为K阶累积量的(k-1)维DFT变换，即有
（5.3.4）
高阶谱又叫多谱，是信号多个频率的能量谱。
高阶谱定义为k阶累积量的(k-1)维DFT变换，即如式（5.3.4）所示。
二阶谱即为功率谱，它是单个频率的谱。
三阶谱称为双谱(bispectrum)，即为两个频率的谱。
四阶谱称为三谱(trispectrum)，即为三个频率的谱。
;功率谱：
双谱：
三谱：
双谱具有一下性质：
（1）双谱一般为复数，即
（5.3.5）
式中和分别表示双谱的幅值和相位。
;（2）双普是周期谱，两个周期均为，即
（5.3.6）
（3）双普还有一下对称性：
（5.3.7）
;;步骤3计算DFT系数的三重相关：
（5.3.9）
其中而和应选择为满足的值。
步骤4所给数据的双谱估计由段双谱估计的平均值给出，即
（5.3.10）
式中
;（2）双谱估计的间接方法
步骤1将原个数据分为段，每段含个样本。
步骤2设为第段数据，计算各段的三阶累积量的估计值：
（5.3.11）
式中和。
步骤3取所有段的三阶累积量的平均值作为整个观测数据组的三阶累积量估计，即
（5.3.12）
步骤4计算双谱估计
（5.3.13）
式中而为二维滞后窗函数。
;二维窗函数必须满足以下四个条件：
（1）
（2）若位于累积量估计值的支持区以外；
（3）（归一化条件）；
（4）。
容易看出，约束条件(1)能够保证具有与累积量相同的对称性。
二维窗函数可以利用一维滞后窗构造，即
（5.3.14）
式中，一维滞后窗应该满足下列条件：
（5.3.15a）
(5.3.15b)
(5.3.15c)
(5.3.15d)
;5.4高阶谱估计;对于任何一个信号，若其斜度等于零，则其三阶累积量恒为零，意味着信号服从对称分布。
反之，信
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