第01讲 集合的含义与表示（4大考点12种解题方法）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（沪教版2020必修一）（原卷版）_1.docx

第01讲集合的含义与表示（4大考点12种解题方法）

一、集合的概念：

集合中元素特征，确定性，互异性，无序性；

集合的分类：

按元素个数分：有限集，无限集；

②按元素特征分；数集，点集。如数集{y|y=x2}，表示非负实数集，点集{(x，y)|y=x2}表示开口向上，以y轴为对称轴的抛物线；

二、集合的表示法：

①列举法：用来表示有限集或具有显著规律的无限集，如N+={0，1，2，3，…}；②描述法。③区间。

考点精讲考点考向

考点精讲

考点考向

考点一：集合的概念

题型一：判断元素能否构成集合

一、单选题

1．（2021·上海·高一专题练习）下列四组对象，能构成集合的是

A．某班所有高个子的学生 B．著名的艺术家

C．一切很大的书 D．倒数等于它自身的实数

2．（2020·上海·高一专题练习）下列各对象可以组成集合的是（?????）

A．与1非常接近的全体实数

B．某校2015-2016学年度笫一学期全体高一学生

C．高一年级视力比较好的同学

D．与无理数相差很小的全体实数

3．（2020·上海市奉贤区曙光中学高一阶段练习）下列语言叙述中，能表示集合的是（???????）

A．数轴上离原点距离很近的所有点；

B．太阳系内的所有行星

C．某高一年级全体视力差的学生；

D．与大小相仿的所有三角形

4．（2020·上海·高一课时练习）下列几组对象可以构成集合的是

A．充分接近的实数全体

B．善良的人

C．某校高一所有聪明的学生

D．某单位所有身高在1.7m以上的人

5．（2021·上海·高一专题练习）现有以下说法，其中正确的是

①接近于0的数的全体构成一个集合；

②正方体的全体构成一个集合；

③未来世界的高科技产品构成一个集合；

④不大于3的所有自然数构成一个集合．

A．①② B．②③ C．③④ D．②④

二、填空题

6．（2021·上海市桃浦中学高一阶段练习）下列对象能组成集合的是___________

①桃浦中学一部分学生

②倒数等于自身的实数

③超过100页的书

④世界知名艺术家

⑤方程的全体解

7．（2020·上海市新场中学高一阶段练习）下列各对象的全体，可以构成集合的是___（填序号）

①高一数学课本中的难题；????????②与1非常接近的全体实数；

②高一年级视力比较好的同学；④高一年级中身高超过1.70米的同学

8．（2020·上海·高一课时练习）由下列对象组成的集体属于集合的是________(填序号).

①不超过π的正整数；

②高一数学课本中所有的难题；

③中国的大城市；

④平方后等于自身的数；

⑤某校高一（2）班中考成绩在500分以上的学生.

9．（2020·上海·高一课时练习）集合中元素的三大特征是________．

题型二：判断是否是同一集合

一、单选题

1．（2021·上海市实验学校高一期末）设是有理数，集合，在下列集合中；

（1）；（2）；（3）；（4）；与相同的集合有（???????）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

2．（2021·上海·高一专题练习）下列选项中，表示同一集合的是

A．A={0，1}，B={（0，1）} B．A={2，3}，B={3，2}

C．A={x|–1x≤1，x∈N}，B={1} D．A=?，

二、填空题

3．（2020·上海·高一单元测试）下列集合中，不同于另外三个集合的序号是________.

①；②；③；④.

4．（2017·上海建峰职业技术学院附属高级中学高一阶段练习）已知，集合，集合，用推出关系表示的关系_________

三、解答题

5．（2020·上海·高一课时练习）有下列三个集合：①{x|y＝x2+1，y≥1，y∈R}；②{y|y＝x2+1，x∈R}；③{（x，y）|y＝x2+1}；

（1）它们是不是相同的集合？

（2）它们的各自含义是什么？

题型三：根据集合相等关系进行计算

一、单选题

1．（2020·上海市嘉定区第一中学高一阶段练习）已知集合，，若，则的值为（???????）

A．0 B． C．1 D．

二、双空题

2．（2017·上海市淞浦中学高一阶段练习）确定整数使，则=_____，=_______

三、填空题

3．（2017·上海市建平中学高一期中）设集合，，若，则实数________

4．（2015·上海市金山中学高一期中）设集合，若，则__________.

考点二：元素与集合

题型四：判断元素与集合的关系

一、单选题

1．（2020·上海·高一专题练习）下面有四个命题：

（1）集合中最小的数是；

（2）若不属于，则属于；

（3）若则的最小值为；

（4）的解可表示为；

其中正确命题的个数为

A．个 B．个 C．个 D．个

2．（2020·上海·高一专题练习）已知集合A中元素满足，且，则必有（???????）

A．－1∈A B