年级数学《数据的分析-》知识点.docx

八级数学下册数据的分析知识点

知识梳理

1．解统计学的几个根本概念

总体、个体、样本、样本容量是统计学中特有的规定，精确把握教材，明确所考察的对象是解决有关总体、个体、样本、样本容量问题的关键。

当给出的一组数据，都在某一常数a上下波动时，一般选用简化平均数公式，其中a是取接近于这组数据平均数中比拟“整〞的数;当所给一组数据中有重复屡次出现的数据，常选用加权平均数公式。

平均数、众数、中位数都是用来描述数据集中趋势的量。平均数的大小及每一个数据都有关，任何一个数的波动都会引起平均数的波动，当一组数据中有个数据太高或太低，用平均数来描述整体趋势则不相宜，用中位数或众数则较相宜。中位数及数据排列有关，个别数据的波动对中位数没影响；当一组数据中不少数据屡次重复出现时，可用众数来描述。

用一组数据中的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围，用这种方法得到的差称为极差，极差＝最大值－最小值。

用“先平均，再求差，然后平方，最终再平均〞得到的结果表示一组数据偏离平均值的状况，这个结果叫方差，计算公式是

s2=[(x1-)2+(x2-)2+…+()2]；

标准差＝

方差和标准差都是反映一组数据的波动大小的一个量，其值越大，波动越大，也越不稳定或不整齐。

实力训练

选择题〔本大题共分12小题，每题3分共36分〕

1.某班七个爱好小组人数分别为：3，3，4，4，5，5，6，则这组数据的中位数是〔〕

A.2B.4C.4.5D.5

2.数据2、4、4、5、5、3、3、4的众数是〔〕

A.2B.3C.4D.5

1，x2，x3，x4的平均数是2，则x1＋3，x2＋3，x3＋3，x4＋3的平均数是〔〕

A.2B.2.75C.3D.5

4.学校食堂有2元，3元，4元三种价格的饭菜供师生选择〔每人限购一份〕.如图是某月的销售状况统计图，则该校师生购置饭菜费用的平均数和众数是〔〕

A.2.95元，3元B.3元，3元

C.3元，4元D.2.95元，4元

5.假如a、b、c的中位数及众数都是5，平均数

是4，则a可能是〔〕

2B.3C.4D.5

6.甲、乙两组数据的平均数相等，假设甲组数据

的方差＝0.055，乙组数据的方差＝0.105，则〔〕

A.甲组数据比乙组数据波动大B.乙组数据比甲组数据波动大

C.甲组数据及乙组数据的波动一样大D.甲、乙两组数据的数据波动不能比拟

7.样本数据3，6，a，4，2的平均数是4，则这个样本的方差是〔〕

A.2B.C.3D.2

8.某同学5次上学途中所花的时间〔单位：分钟〕分别为x，y，10，11，9，这组数据的平均数为10，方差为2，则的一定值为〔〕

A.1B.2C.3D.4

1＋1，x2＋1，x3＋1，…，＋1的平均数为18，方差为2，则对于样本x1＋2，x2＋2，x3＋2，…，＋2，以下结论正确的选项是〔〕

A.平均数为18，方差为2B.平均数为19，方差为3

C.平均数为19，方差为2D.平均数为20，方差为4

10.小波同学将某班级毕业升学体育测试成果〔总分值30分〕统计整理，得到下表，则以下说法错误的选项是〔〕

分数

20

21

22

23

24

25

26

27

28

人数

2

4

3

8

10

9

6

3

1

分

11.为了解某校计算机考试状况，抽取了50名学生的计算机考试进展统计，统计结果如下表所示，则50名学生计算机考试成果的众数、中位数分别为〔〕

考试分数〔分〕

20

16

12

8

人数

24

18

5

3

A.20，16B.16，20C.20，12D.16，12

12.假如将一组数据中的每一个数都乘以一个非零常数，则该组数据的〔〕

A.平均数改