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解答题规范练

(-)70分解答题规范练

解答题：本题共7小题，共70分。第22题〜23题为选考题。

解答应写出文字说明证明过程或演步骤。

17.在AABC中，已知a,h,c分别是角A,B,C的对边,

兀

/?cosC+ccosB=4,3=4。

请在下列三个条件①(。+b+c)(sinA+sinB-sinC)=3asinB,

②b=4啦，③V§csin3=bcosC中任意选择一个，添加到题目的条

件中，求△ABC的面积。

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分。

/+/—c2

解因为从osC+ccosB=4,所以由余弦定理得力一前一

222

«+(?—b

+C2ac=4,付q=4。

若选择条件①,即(a+Z?+c)(sirb4+sinfisinC)=3asinB。

在△ABC中，由正弦定理得(a+b+c)(a+bc)=3ab,所以

22222

(a-\-b)—c=3ab,整理得a-\~b—c=ab,

1TT

所以由余弦定理得cosC=5，又C£(0,7i),故。=彳。

乙J

又8=今，所以4=兀一^一彳571

12°

_«____匕产6/sing4sm4r-_

由sinAsinr仔》一siM-5兀-4(731),

sin12

11兀

故△A3C的面积S=^ahsmC=^X4X4(^/31)Xsin^=4(3

小)。

若选择条件②，即力=4/。

a4,-

「冗vu、，i-bp.,asiaB叫‘j

=-==-=

因为B~,所以由；~T~~倚SinA=7~~~/T^o

4sinAsm3b4勺22

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