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2022-2023学年上学期初中数学七年级期末考点必杀200题（沪科版）

专练03（选择题压轴，15道）

1．（2022·安徽·六安市第九中学七年级期中）下列说法：①平方等于64的数是8；②若a，b互为相反数，ab≠0,则；③若，则的值为负数；④若ab≠0，则的取值在0，1，2，－2这四个数中，不可取的值是0.正确的个数为(?????)

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

【答案】B

【分析】根据平方、相反数的定义、绝对值的性质依次判定各项后即可解答.

【详解】①平方等于64的数是±8；

②若a，b互为相反数，ab≠0,则；

③若，可得a≥0，则的值为负数或0；

④若ab≠0，当a0，b0时，=1+1=2；当a0，b0时，=1-1=0；当a0，b0时，=-1+1=0；当a0，b0时，=-1-1=-2；所以的取值在0，1，2，－2这四个数中，不可取的值是1.

综上，正确的结论为②，故选B.

2．（2022·安徽·蚌埠第三十一中学七年级阶段练习）实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：的结果是（???）

A．a–2c B．–a C．a D．2b–a

【答案】C

【详解】由数轴上a、b、c的位置关系可知：ab，ca，cb，a0，∴a–b0，c–a0，b–c0，∴=b–a–（c–a）+（c–b）–（–a）=b–a–c+a+c–b+a=a．故选C．

3．（2022·安徽亳州·七年级期末）将正奇数按下表排成5列：

第1列

第2列

第3列

第4列

第5列

第1行

1

3

5

7

第2行

15

13

11

9

第3行

17

19

21

23

…

…

…

27

25

若2021在第m行第n列，则（????）

A．256 B．257 C．510 D．511

【答案】B

【分析】图表中每行4个数；奇数行排在第2至5列，偶数行排在第1至4列；根据2021在正奇数中的位置来推算m，n的值；

【详解】解：设2021是第a个奇数，则由奇数和偶数的特征可得：2021=2a-1，

解得a=1011，即2021是第1011个奇数，

∵每行排列四个数，1011÷4=252余3，即2021是第253行第三个数，

∴m=253，

∵第253行是奇数行，第三个数排在第4列，

∴n=4，

∴m+n=257，

故选：B．

4．（2022·安徽·定远县第二初级中学七年级阶段练习）已知m，n为常数，代数式2x4y＋mx|5－n|y＋xy化简之后为单项式，则mn的值共有(??)

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【答案】C

【分析】根据题意可得m=-1，|5-n|=1或m=-2，|5-n|=4，求出m、n的值，然后求出mn的值即可．

【详解】∵代数式2x4y＋mx|5－n|y＋xy化简之后为单项式，

∴化简后的结果可能为2x4y，也可能为xy，

当结果为2x4y时，m=-1，|5-n|=1，

解得：m=-1，n=4或n=6，

则mn=（-1）4=1或mn=（-1）6=1；

当结果为xy时，m=-2，|5-n|=4，

解得：m=-2，n=1或n=9，

则mn=（-2）1=-2或mn=（-2）9=-29，

综上，mn的值共有3个，

故选C.

5．（2022·安徽·七年级）2018年电影《我不是药神》反映了进口药用药贵的事实，从而引起了社会的广泛关注.国家针对部分药品进行改革，看病贵将成为历史.某药厂对售价为m元的药品进行了降价，现在有三种方案.

方案一：第一次降价10%，第二次降价30%；

方案二：第一次降价20%，第二次降价15%；

方案三：第一、二次降价均为20%.三种方案哪种降价最多（??）

A．方案一 B．方案二 C．方案三 D．不能确定

【答案】A

【分析】先用代数式分别表示出三种方案降价前后的价格，然后进行比较即可.

【详解】解：由题意可得：

方案一降价0.1m+m（1-10%）30%=0.37m；

方案二降价0.2m+m（1-20%）15%=0.32m；

方案三降价0.2m+m（1-20%）20%=0.36m；

故答案为A.

6．（2022·安徽·七年级）若m、n是有理数，关于x的方程3m（2x﹣1）﹣n＝3（2﹣n）x有至少两个不同的解，则另一个关于x的方程（m+n）x+3＝4x+m的解的情况是（）

A．有至少两个不同的解 B．有无限多个解

C．只有一个解 D．无解

【答案】D

【分析】首先解方程3m（2x﹣1）﹣n＝3（2﹣n）x，可得：（6m+3n﹣6）x＝3m+n，再根据方程有两个解的条件可得到m，n的值，然后代入方程（m+n）x+3＝4x+m中即可知道其解的情况．

【详解】解：解方程3m（2x﹣1）﹣n＝3（2﹣n）x

可得：（6m+3n﹣6）x＝3m+n

∵有至少两个不同的解，

∴6m+3n﹣6＝3m+n＝0，

即m＝