专题09 三角函数的图像及性质（分层练）（原卷版）.docx

专题验收评价

专题09三角函数的图像及性质

内容概览

A·常考题不丢分

考点一基本三角函数的图像及性质

考点二三角函数图像变换

B·拓展培优拿高分

C·挑战真题争满分

考点一基本三角函数的图像及性质

命题点1正余弦函数的图像及性质

1．对于函数fx

（1）该函数的值域是-1,1

（2）当且仅当x=2kπ

（3）该函数的最小正周期为2π

（4）当且仅当2kπ+

其中所有正确命题个数是（????）

A．1 B．2 C．3 D．4

2．已知函数fx=sin

A．函数fx的图象关于原点对称 B．π是函数f

C．函数fx的图象关于直线x=π2对称 D．当x

3．（多选）已知函数f(x)=|sinx|-kx在区间0,2π上有四个零点，分别为x1，x

A．x2+x32π B．x

4．（多选）已知函数fx=sin

A．函数fx的最小正周期为π B．点Mπ,1

C．fx的图像关于直线x=π2对称 D．

5．设函数fx=2sinx+sinx+2cos2，给出下列四个结论：①f20；②fx在(-3π,-

命题点2正切函数的图像及性质

1．已知集合A=xy=x

A．A=B B．A?B C．A∩

2．已知π2αβ-π2，则

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

3．△ABC中，tanA1是A

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

4．已知函数fx的定义域为R，且同时满足下列三个条件：①奇函数，②fx=fx+4，

5．不等式sinx≥

考点二三角函数图像变换

命题点1三角函数图像的四种基本变换

1．已知函数fx=sinωx+π5(ω0)的图象与gx

A．gx

B．g

C．gx在0,

D．gx的图象关于点-

2．将函数fx=sin2x+π12的图象向左平移π6个单位长度后得到函数g

A．0,11π48 B．0,π24 C

3．（多选）已知函数fx=acosωx+bsinωx(ω0)在x=π6处取得最大值2

A．x=π6是fx

C．gx+π2是奇函数 D．方程

4．将函数f(x)=sin3x+cos3

5．已知函数fx=2cosωx+φ（ω0，φπ2）的部分图象如图所示．将函数

命题点2函数y=Asin(wx+φ)的图像及性质

1．（多选）已知函数fx=2cosωx+

A．ω

B．将y=2sin2x的图象向左平移

C．fx的图象在区间0,

D．fx在区间-

2．（多选）已知函数fx=sinωx+

A．存在实数m使得fx在0,

B．若fx的图象关于点π3,0成中心对称，则

C．若ω=2，将fx的图象向右平移π6

D．若ω=2，fx

3．（多选）已知函数fx=cos

A．若fx的最小正周期T=2

B．将函数y=3sinωx的图象向右平移

C．若fx在区间0,2π上恰有3

D．若fx在区间π3

4．（多选）已知函数fx=Asinωx+φ（A

A．ω=1

B．将函数fx的图象向左平移π3个单位长度，得到

C．点2π,0为

D．函数fx在0,π

5．已知点Mx1,2是函数fx=Acosωx+φ（A0，ω0，0φπ）图象上的一个最高点，x=x2是函数fx的一个零点，且x1与x2之差的绝对值的最小值为π4．将fx的图象向右平移π12个

1．定义在R上的奇函数fx满足f1+x=f1-x，且当x∈0,1

A．16 B．32 C．36 D．48

2．已知函数fx=x2cosπx-

A．0 B．3 C．6 D．12

3．已知函数fx=sinωx+

①fx在区间0,π上有且仅有3个不同的零点；②fx

③ω的取值范围是134,174；④f

其中正期结论的个数为（????）

A．1 B．2 C．3 D．4

4．已知fx=sinωx-π3ω∈N的图象与直线

A．x=π24+kπ4

C．x=5π24+kπ

5．设a=cos0.1，b=10sin

A．abc B．cb

6．已知函数fx=sinx+lnx，将f

A．nπx

C．数列xn-2n

7．已知函数f(x)=sinω?x

①f(x)在区间(0,

②f(x)

③ω的取值范围是134

④f(x)

其中所有正确结论的序号是（????）

A．①④ B．②③ C．②④ D．②③④

8．函数f(x)=sin(ωx+φ)ω0,|φ|≤π2，已知-π6,0为

A．125 B．85 C．165

9．函数f(x)=

A．9+63 B．32 C．10+62

10．（多选）已知函数fx=sinωx+φω0,

A．f

B．若f5π6-x

C．关于x的方程fx=1在区间[0,2π

D．若函数fx在区间2π3,13π

11．（多选）已知函数f(x)=sin4(x+π6)-

A．h(π2)=6

C．h(t)的最小值为1 D．当

12．设ω是正实数，若函数y=