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Oyx112x+y=1x+y1由重积分的性质I1I2第十章重积分习题课例1比较解
OyxD:x+y=1,x–y=1，x=0所围.11–1先对y积分y=1–xy=x–1例2将二重积分化成二次积分解
Oyx11–1先对x积分D1D2x=1–yx=y+1
D:Oyxaax=y例3将二次积分换序解
2R区域边界：x=0Oyx?即r=2Rsin?r=2Rsin?例4将解
例5计算解围成.
例6计算解先去掉绝对值,如图
证例7证明
例8计算解
解R由对称性例9设
例10计算解利用球面坐标计算其中?由与所围成.因?由关于yOz面对称,
解故采用“先二后一”法.设?1为?在xOy坐标面的上半部区域例11计算其中
1Dxy:OxzyDxy例12计算1解其中
2a2aOxzyaL联立例13求曲面解解得交线所围体积.与
2aOxzyaLD
例14计算利用柱面坐标“先一后二”计算解1其中?是由锥面与平面所围成.
例14计算解2利用柱面坐标“先二后一”计算由锥面与平面所围成.其中?是
解3利用球面坐标计算例14计算
例15计算解1利用柱面坐标计算解2利用球面坐标计算
解例16设的旋转曲面方程为法一利用柱面坐标计算
法二“先二后一”
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