专题11最值模型之阿氏圆.docx

专题11最值模型之阿氏圆

“PA+k·PB”型的最值问题是近几年中考考查的热点更是难点。

1.当k值为1时，即可转化为“PA+PB”之和最短问题，就可用我们常见的“饮马问题”模型来处理，即可以转化为轴对称问题来处理;

2.当k取任意不为1的正数时，若再以常规的轴对称思想来解决问题，则无法进行，因此必须转换思路。

此类问题的处理通常以动点P所在图像的不同来分类，一般分为2类研究。即点P在直线上运动和点P在圆上运动。

点P在圆周上运动的类型称之为“阿氏圆”问题。

模型建立：

PA+k?PB的最小值。

阿氏圆钥匙：

构造母子三角形相似

阿氏圆口诀：

两定一动阿氏圆，母子相似很简单。

第一步：确动