欧桂才西师版小学数学六年级知识点.docx

西师版小学数学六级〔上〕教学学问点

一、分数乘、除法〔第1、3单元〕：

〔一〕分数乘法

1、分数乘法的意义：

〔1〕及整数乘法一样，是求几个一样加数的和的简便计算【如：×5表示5个的和是多少或的5倍是多少】；

〔2〕求一个数的几分之几是多少【8×表示8的是多少】。

强调：依据意义写算式可以交换因数的位置〔可列两个算式〕，但依据算式说意义不能交换因数的位置来说意义，只能像上面那样说。

2、分数乘法的计算：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

留意：能约分的要先约分再计算，这样更简便；遇到整数，把整数看作分母是1的分数。

3、两个因数的积及其中一个因数比较大小，关键看另一个因数：另一个因数大于1，积就更大；另一个因数小于1，积就更小。

4、打折：如一折表示现价是原价的或。

〔二〕分数除法：

1、倒数的相识：

〔1〕倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。【强调：倒数表示两个数之间的关系，它们具有互相依存的特点，不能单独说一个数是倒数。】

〔2〕求一个数的倒数的方法：分子、分母调换位置。【假设遇到小数、带分数时，要先化成假分数，再求它的倒数；遇到整数就把整数看作分母是1的分数。】

〔3〕1的倒数是1，0没有倒数。

2、分数除法的意义：及整数除法一样，是两个因数的积及其中一个因数，求另一个因数的运算。

3、分数除法的计算：甲数÷乙数＝甲数×乙数的倒数〔乙数≠0〕【①被除数不变②除号变为乘号③除数变为它的倒数】

4、两个数的商及被除数比较大小，关键看除数：除数大于1，商就更小；除数小于1，商就更大。【及乘法恰好相反】

5、分数除法应用题的一般解题方法

〔1〕求一个数是另外一个数的几分之几？例如：3是6的几分之几

〔2〕、一个数的几分之几是多少，求这个数？〔单位“1〞未知〕数量÷数量所对应的分数=单位“1〞。例如：一个数的是5，求这个数是多少？此题中的单位“1〞不知道，只知道单位“1〞的是5，所以此题解决过程为：所求单位“1〞为15.

〔3〕、一个数比另一个数多几分之分，求这个数？〔单位“1〞未知〕数量÷〔1+分数〕=单位“1〞。例如：学校十月份用水量为10吨，比九月份多用，求九月份用水多少吨？此题中比的后面为九月份用水量，所以此题中单位“1〞为九月份用水量，知道十月份用适量比单位“1〞九月份用水量多，所以求九月份用水量的解决过程为：〔吨〕。

例题：十月份用水量比九月份多，本句话中，九月份用水量是单位“1〞，十月份用水量比九月份多，所以十月份用水量是九月份用水量的所以九月份用水量为：。

4、一个数比另一个数少几分之分，求这个数？〔单位“1〞未知〕数量÷〔1－分数〕=单位“1〞例如：学校十月份用水量为10吨，比九月份少用，求九月份用水多少吨？此题中比的后面为九月份用水量，所以此题中单位“1〞为九月份用水量，知道十月份用水量比单位“1〞九月份用水量少，所以求九月份用水量的解决过程为：〔吨〕。

例题：十月份用水量比九月份少，本句话中，九月份用水量是单位“1〞，十月份用水量比九月份少，所以十月份用水量是九月份用水量的所以九月份用水量为：。

二、分数混合运算及解决问题〔第6单元〕：

〔一〕分数混合运算的运算依次及整数混合运算的运算依次一样〔加减法为第一级运算，乘除法为第二级运算〕

1、只有加减法或只有乘除法，要从左往右依次计算；

2、既有加减法又有乘除法，先算乘除法后算加减法；

3、假如有括号，先算小括号里的，再算中括号里的，最终算括号外的。

〔二〕分数加减乘除法的计算方法：

1、分数加减法计算：假如分母不同，要先通分，然后分母不变，把分子相加减。

2、分数乘法的计算：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母〔能约分的要先约分再计算〕。

3、分数除法的计算：甲数÷乙数＝甲数×乙数的倒数〔乙数≠0〕【①被除数不变②除号变为乘号③除数变为它的倒数】

〔三〕简便计算：主要是驾驭好五大运算定律和两大运算性质的运用

1、运算定律：

加法交换律：a＋b=b＋a????????????加法结合律：(a＋b)＋c=a＋(b＋c)

乘法交换律：a×b=b×a????????????乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法安排律：(a+b)×c=a×b+a×c或(a－b)×c=a×b－a×c?【重点】

2、运算性质：

减法运算性质：a－〔b＋c〕＝a－b－c???除法运算性质：a÷〔b×c〕＝a÷b÷c

〔四〕解决问题：〔方法〕【重中之重】

1、熟识题意〔至少要读两遍题〕

2、分析题意〔这是重点，必需进展，不能马虎，草稿本上完成。〕

关键在于：〔1〕找寻题里的单位“1〞；〔2〕写出相应的等量关系，留意标出及未知

3、列式解答〔留意选择相宜的方法，不能反推的一定要用方程进展解答，这样才不简洁错；留意要单位、答语要刚好、精确写