成人高考成考数学(理科)(高起本)试题及答案指导(2025年).docxVIP

2025年成人高考成考数学(理科)(高起本)自测试题(答案在后面)

一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）

1、若函数fx=x3?

A.单调递增

B.单调递减

C.先递增后递减

D.先递减后递增

2、已知函数fx

A.x

B.x

C.x=1

D.x=0

3、若函数fx=x2?

A.?

B.?

C.1

D.(

4、已知函数fx=x3?3x

A.f

B.f

C.f

D.f

5、在下列各数中，属于有理数的是（）

A、2B、πC、13D、

6、已知函数fx=3

A.x

B.x

C.x

D.x

7、已知函数fx=2

A.3

B.2

C.1

D.0

8、已知函数fx=2

A.(1,1)

B.(1,3)

C.(0,4)

D.(1,4)

9、已知函数fx=2x?3x

A.2

B.-2

C.0

D.4

10、若函数fx=1x+

A.x

B.x

C.x

D.x

11、若函数fx=ax2+b

A.a0

B.a0

C.a0

D.a0

12、已知函数fx=2

A.6

B.6

C.6

D.6

二、填空题（本大题有3小题，每小题7分，共21分）

1、设函数f(x)=3x^2-4x+2，若存在实数a，使得f(x)的图像关于直线x=a对称，则a的值为______。

2、若函数fx=3x

3、已知函数fx=2x

三、解答题（本大题有3小题，每小题15分，共45分）

第一题

某工厂生产一批零件，原计划每天生产100个，需要30天完成。后来由于提高效率，每天可以多生产20个零件。实际用了25天完成了生产任务。求原计划完成这批零件的总个数。

第二题

已知函数fx=x

（1）求函数fx

（2）化简fx

（3）求fx在区间2

第三题

题目：

已知函数fx=x3?

解析：

为了找到给定区间?2,2

步骤1:求一阶导数f′x并解方程

f

f

令f′

3

我们来解这个方程。由计算可知，f′x=0在x=?1

步骤2:计算可能的极值点及区间端点上的函数值。

我们需要计算fx在x=?1,x=1,x=?2,和x=2

当x=?2或

当x=?1或

因此，函数fx=x3?3x+2在区间?2,2上的最大值为

2025年成人高考成考数学(理科)(高起本)自测试题及答案指导

一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）

1、若函数fx=x3?

A.单调递增

B.单调递减

C.先递增后递减

D.先递减后递增

答案：A

解析：首先对函数fx=x3?3x+2求导，得到f′x=3

2、已知函数fx

A.x

B.x

C.x=1

D.x=0

答案：C

解析：

首先，求函数fx

f

令f′

解得x=0或

接下来，求函数fx

f

将x=0和

由于f″0

由于f″2

因此，函数fx=x3?

3、若函数fx=x2?

A.?

B.?

C.1

D.(

答案：B

解析：要使fx有意义，根号内的表达式必须非负，即x

x

根据一元二次不等式的解法，我们知道，当x≤1或x≥3时，不等式成立。因此，函数fx的定义域

4、已知函数fx=x3?3x

A.f

B.f

C.f

D.f

答案：B

解析：为了确定函数fx在x=1处是否取得极值，我们首先需要计算f

接下来，我们将x=1代入导数中，得到f′1=31

为了确定这个极值是极大值还是极小值，我们需要检查f′x在x=1附近的符号变化。计算

当x1时，例如取x=0.9，计算得f′

当x1时，例如取x=1.1，计算得f′

因为f′x在x=1左侧和右侧都为正，说明在x=1处fx既不是极大值也不是极小值。但由于f

因此，计算f1=13?

5、在下列各数中，属于有理数的是（）

A、2B、πC、13D、

答案：C

解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数，即形如ab（其中a和b为整数，且b≠0）的数。选项C中的13可以表示为整数3和整数1的比，因此它是一个有理数。其他选项A的2是一个无理数，因为它不能表示为两个整数之比；选项B的

6、已知函数fx=3

A.x

B.x

C.x

D.x

答案：B

解析：对于二次函数fx=ax2+b

x

因此，正确答案是B.x=43。这里参考答案有误，正确对称轴应为x

7、已知函数fx=2

A.3

B.2

C.1

D.0

答案：A

解析：要找到f2的值，只需将x=2

f

f

f

所以，f2

8、已知函数fx=2

A.(1,1)

B.(1,3)

C.(0,4)

D.(1,4)

答案：A

解析：

首先，我们需要找到函数的对称中心。对于三次函数，其对称中心通常在函数的导数等于0的点附近。首先计算fx的一阶导数f

f

然后令f′x=

6

6

解得x=0或

接下来，我们将x=0和x=1分别代入原函数

f

f

因此，函数的对称中心为(1,3)。选项B正确。

9、已