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课题二次函数中的三角形面积问题

课型专题复习课第（三）课时授课时间2017.6.15

知识和熟练掌握二次函数的图象与性质，会用待定系数法求二次函数的

能力解析式。

教

过程和

学掌握利用二次函数图象与性质解决面积问题的方法。

方法

目

情感态

标

度和价加强数形结合思想，转化思想的训练。

值观

教学重点重点：二次函数图象与坐标轴围成的三角形面积问题的求解

和难点难点：利用割补法对二次函数图象中特殊三角形的面积进行求解

教学方法启发式、讨论式

教学用具多媒体课件

与二次函数有关的面积问题

小结方法

1、当三角形的某一边在坐标轴上（或与坐标轴平行）时，

通常以这条边为底，作三角形的高，求面积

板2、当三角形三边均不与坐标轴轴平行时，采用割补法（即转化

书为特殊四边形或特殊三角形的面积，再利用和差进行求解）

设

计

教学活动学生活动设计意图

（2012龙东地区23题6分）如图，抛物线此部分为基础复习待定系数

y=x2+bx+c经过坐标原点，并与x轴交于点A问题，学生独立法和求二次函

（2,0）。完成。数与坐标轴交

（1）求此抛物线的解析式；点的方法。

（2）写出顶点坐标及对称轴；给学生展示的

学生展示、交流舞台，让学生

学生完成后展示过程、交流有发挥的空

间。

内容比较简

单，主要让学

求下列图形的面积△ABD、△ABC、△ABE、学生独立完成，

△OCD、△OCE生体会当三角

展示、交流

形的一边在坐

标轴上时，就

以这边为底，

做高求面积即

可。