专题06 平面直角坐标系-压轴两大类型（解析版）【常考压轴题】2023-2024学年七年级数学下册压轴题攻略（人教版） .pdf

专题06平面直角坐标系-压轴两大类型

考点速览

考点一：规律性问题-五大题型

考点二：坐标与几何图形综合

「画典例精讲

【考点一：规律性问题-五大题型】

【典例1]（2023秋•任城区期末）如图，动点M按图中箭头所示方向运动，第1次从原点

运动到点（2,2）,第2次运动到点（4,0）,第3次运动到点（6,4）,…，按这样的规

【答案】B

【解答】解：...第1次从原点运动到点（2,2）,第2次运动到点（4,0）,第3次运动

到点（6,4）,第4次从原点运动到点（8,0）,第5次运动到点（10,2）……，

・.・动点M的横坐标为2n,纵坐标按照2,0,4,0四个为一组进行循环,

720244-4=504,

..•第2023次运动到点(2X2024,0),即：(4048,0)；

故选：B,

【变式1-11（2023秋•铁锋区期末）如图，直角坐标平面xQy内，动点P按图中箭头所示

方向依次运动，第1次从点（-1,0）运动到点（0,1）,第2次运动到点（1,0）,第

3次运动到点（2,-2）,…，按这样的运动规律，动点尸第2023次运动到点（）

1)D.(2022,0)

【答案】B

【解答】解：由题意可，第1次运动到点（0,1）、第2次运动到点（1,0）、第3次

运动到点（2,-2）、第4次运动到点（3,0）、第5次运动到点（4,1）,

..•可得到，第八次运动到点的横坐标为乃-1,纵坐标为4次一循环，循环规律为1-0—

-2一0-1,

720234-4=5053,

..•动点户第2023次运动到点的坐标为（2022,-2）,

故选：B.

【变式1-2]（2023春•铁东区期中）如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的

半圆01,02,03,…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发,沿这条曲线向右运动,

速度为每秒n个单位长度，则第2023秒时，点户的坐标是（)

\%/\厂、＞

0。|\/X

A.(2023,0)B.(2023,1)C.(4046,0)D.(4046,-1)

【答案】C

【解答】解：半径为1个单位长度的半圆的周长为【X2nXl=n,

2

..•点尸从原点。出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒71个单位长度,

..・点尸每秒走1个半圆,

当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为1秒时，点P的坐标为（2,0）,

当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为2秒时，点P的坐标为（4,0）,

当点尸从原点。出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为3秒时，点户的坐标为（6,0）,

当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为4秒时，点P的坐标为（8,0）,

当点P从原点。出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为5秒时，点P的坐标为(10,

0),

当点P从原点。出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为6秒时，点户的坐标为(12,

0),

720234-4=505余3,

・.・F的坐标是(4046,0).

故选：C.

【变式1-3】(2023秋•河口区期末)如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发,

沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点P1(0,1),P1(1,1),P3(1,0),

…，则点P2024的坐标是(675,1)

【解答】解：由图可得，P6(2,0),P12(4,0),…，P6n(2n,0),尸6〃+1(2〃，1