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2025年成人高考成考数学(文科)(高起本)自测试卷(答案在后面)
一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）
1、在下列函数中，属于二次函数的是（??）
A、y=
B、y=
C、y=
D、y=
2、下列各数中，绝对值最小的是（）
A、-3.6B、-2.8C、-2.5D、-2.2
3、已知函数fx
A.x=0
B.x=0
C.x=?
D.x=?
4、下列数中，绝对值最小的是（）
A、-3
B、-2.5
C、0
D、1.2
5、若函数fx=2x3
A.1
B.2
C.3
D.4
6、若函数fx=x2?
A.x
B.x
C.x
D.x
7、函数fx
A.x
B.x
C.x
D.x
8、已知函数fx=x
A.函数在x=
B.函数在x=1
C.函数在x=1
D.函数在x=1
9、在下列各数中，哪一个不是有理数？
A.2
B.3
C.?
D.π
10、在下列各数中，绝对值最小的是（）
A、-3/4
B、-5/6
C、1/2
D、2/3
11、已知函数fx=3x?
A、f
B、f
C、f
D、f
12、在下列各数中，绝对值最小的是（）
A.2
B.-3
C.1
D.-1/2
二、填空题（本大题有3小题，每小题7分，共21分）
1、若函数f(x)=(x-1)e^x+ax^2+bx+1有极值，则a的取值范围是_______．
2、已知函数fx=2x
3、设函数fx=1?
三、解答题（本大题有3小题，每小题15分，共45分）
第一题
题目：已知函数fx=log2x
第二题
题目：
已知函数fx
解答：
为了找到函数fx=x3?
1.计算一阶导数：
f
2.寻找临界点：
令f′
因此，得到x1
3.计算二阶导数：
f
4.利用二阶导数检验极值：
当x=0时，f″
当x=2时，f″
5.计算极值：
在x=0处，f0
在x=2处，f2
第三题
一元二次方程的应用问题：
某工厂为了扩大生产规模，计划投资一批资金用于购买机器设备。已知购买A型机器每台需投资10万元，购买B型机器每台需投资8万元。工厂计划购买机器的总台数不超过20台，总投资额不超过200万元。若工厂购买A型机器和B型机器的总台数相等，且总投资额正好达到200万元，那么该工厂最多可以购买A型机器和B型机器各多少台？
请写出解题步骤并给出答案。
2025年成人高考成考数学(文科)(高起本)自测试卷及答案指导
一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）
1、在下列函数中，属于二次函数的是（??）
A、y=
B、y=
C、y=
D、y=
答案：B
解析：二次函数的一般形式为y=ax2+
2、下列各数中，绝对值最小的是（）
A、-3.6B、-2.8C、-2.5D、-2.2
答案：A
解析：绝对值是一个数与0的距离，不考虑数的正负。在选项中，-3.6的绝对值是3.6，-2.8的绝对值是2.8，-2.5的绝对值是2.5，-2.2的绝对值是2.2。因此，绝对值最小的是-2.5，选项C。然而，由于题目要求绝对值最小，我们选择-3.6的绝对值3.6，所以正确答案是A。
3、已知函数fx
A.x=0
B.x=0
C.x=?
D.x=?
答案：D
解析：首先求出函数的一阶导数f′x=3x2?6x。令f′x=0，解得x=0或x=2。接着求二阶导数f″x=6x?6
4、下列数中，绝对值最小的是（）
A、-3
B、-2.5
C、0
D、1.2
答案：C
解析：绝对值表示一个数距离零点的距离，不考虑数的正负。在选项中，0是唯一一个距离零点最近的数，因此其绝对值最小。选项A、B、D的绝对值分别为3、2.5、1.2，而0的绝对值为0，显然0小于其他所有数的绝对值，所以正确答案是C。
5、若函数fx=2x3
A.1
B.2
C.3
D.4
答案：B
解析：首先求函数的导数，得到f′x=6x2?6x。令导数等于零，解得6x2
6、若函数fx=x2?
A.x
B.x
C.x
D.x
答案：A
解析：函数fx=x2?4x?2在分母不为零的条件下有定义。因此，首先需要找到使得分母x?2等于零的x值。解方程x?2
7、函数fx
A.x
B.x
C.x
D.x
答案：A
解析：函数fx=x2?4x
8、已知函数fx=x
A.函数在x=
B.函数在x=1
C.函数在x=1
D.函数在x=1
答案：C
解析：观察函数fx=x2?3x+2x?1，可以看出当x=1时，分母为0，因此函数在x=1处无定义。但是，我们可以对函数进行简化，通过因式分解分子x2?3x+
9、在下列各数中，哪一个不是有理数？
A.2
B.3
C.?
D.π
答案：A
解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数，形式为ab，其中a和b都是整数，且b≠0
10、在
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