2024-2025学年陕西省西安市远东二中高一（上）第一次段考数学试卷（9月份）（含答案）.docx

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2024-2025学年陕西省西安市远东二中高一（上）第一次段考

数学试卷（9月份）

一、单选题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.设集合A={x|?1≤x≤2}，B={x|0≤x≤4}，则A∩B=(????)

A.{x|0≤x≤2} B.{x|1≤x≤2} C.{x|0≤x≤4} D.{x|1≤x≤4}

2.全称命题“?x∈R，x2+2x+1≥0”的否定是(????)

A.?x∈R，x2+2x+1≥0 B.?x∈R，x2+2x+10

C.?x∈R，

3.“a+cb+d”是“ab且cd”的(????)

A.必要不充分条件 B.充分不必要条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

4.下列不等式组x+2≥12xx+3的解集在数轴上表示正确的是(????)

A. B.

C. D.

5.设M=2a(a?2)+7，N=(a?2)(a?3)，则M与N的大小关系是(????)

A.MN B.M=N C.MN D.无法确定

6.设x、y满足x+y=10，且x、y都是正数，则xy的最大值为(????)

A.5 B.10 C.25 D.50

7.设集合A={x∈N|y=12x+3∈N}，则集合A的真子集个数为

A.7 B.8 C.15 D.16

8.已知1≤a+b≤4，?1≤a?b≤2，则4a?2b的取值范围是(????)

A.{x|?4x10} B.{x|?3x6}

C.{x|?2x14} D.{x|?2≤x≤10}

二、多选题：本题共4小题，共16分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.下列说法正确的是(????)

A.{0,1,2}?{2,1,0} B.??{0,1,2}

C.{0,1}={(0,1)} D.0={0}

10.若ax2+2x?1=0只有一个根，则实数a的取值可以为

A.1 B.?1 C.0 D.4

11.下列命题是真命题的为(????)

A.若ab0cd，则abcd B.若ac2bc2，则ab

C.若ab0且c0，则ca2

12.下列说法中，正确的有(????)

A.y=x+1x的最小值是2

B.y=x2+2+1x2+2的最小值是2

C.若a，b，c∈R

三、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。

13.若4∈{1,a2}，则实数a=

14.对任意x3，xa恒成立，则实数a的取值范围是______．

15.已知全集U={(x,y)|y=2x?1，x∈R}，P={(x,y)|y?1x?1=2}，则?U

16.已知a0，b0，且2a+1b=1

四、解答题：本题共6小题，共68分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题10分)

设A={x∈Z||x|≤6}，B={1,2,3}，C={3,4,5,6}，求：

(1)A∩(B∩C)；

(2)A∩CA(B∪C)

18.(本小题10分)

已知命题p：x?1或x3，命题q：x3m+1或xm+2.若p是q的充分非必要条件，求m的取值范围．

19.(本小题12分)

设集合A={x|(x?3)(x?a)=0,a∈R}，B={x|x2?5x+4=0}．

(1)当a=4时，求A∩B，A∪B；

(2)记C=A∪B，若集合C的子集有8个，求实数a

20.(本小题12分)

已知集合A={x|?1≤x3}，B={x|x2}，C={x|xa}，全集U=R

(1)求(?UA)∩B；

(2)若A∪B∪C=R，求实数

21.(本小题12分)

如图所示，用总长为定值l的篱笆围成长方形的场地，以墙为一边，并用平行于一边的篱笆隔开．

(1)设场地面积为y，垂直于墙的边长为x，试用解析式将y表示成x的函数，并确定这个函数的定义域；

(2)怎样围才能使得场地的面积最大？最大面积是多少？

22.(本小题12分)

已知集合A={x|?2≤x?1≤5}、集合B={x|m+1≤x≤2m?1}(m∈R)．

(1)若A∩B=?，求实数m的取值范围；

(2)设命题p：x∈A；命题q：x∈B，若命题p是命题q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

参考答案

1.A?

2.B?

3.A?

4.A?

5.A?

6.C?

7.C?

8.D?

9.AB?

10.BC?

11.BCD?

12.CD?

13.±2?

14.(?∞,3]?

15.{(1,1)}?

16.9?

17.解：∵A={?6,?5,?4,?3,?2,?1,0,1,2,3,4,5,6}

(1)又∵B∩C={3}，∴A∩(B∩C)={3}；

(2)又∵B∪C={1,2,3,4,5,6}

得CA(B∪C)={?6,?5