2024-2025学年山东省菏泽一中高一（上）月考数学试卷（10月份）（含答案）.docx

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2024-2025学年山东省菏泽一中高一（上）月考数学试卷（10月份）

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合M={0,1,2}，N={x|x2?3x0}，则M∩N=

A.{0,1,2} B.{1,2} C.{x|0≤x3} D.{x|0x3}

2.命题“?x1，x2?m1”的否定是(????)

A.?x1，x2?m≤1 B.?x≤1，x2?m≤1

C.?x1，x2

3.已知集合U=R，集合A={x|?3x1}，B={x|0≤x≤2}，则图中阴影部分表示的集合为(????)

A.(?3,0) B.(?1,0) C.(0,1) D.(2,3)

4.不等式x?3x+20成立的一个充分不必要条件是(????)

A.x1 B.x≤0 C.x≥4 D.x?1

5.若集合{x|mx2+2x?1=0}有且仅有2个子集，则满足条件的实数m组成的集合是

A.{?1} B.{?1,0}

C.{m|m≤?1或m=0} D.{m|m≤?1}

6.已知关于x的一元二次不等式ax2+bx+c0的解集为{x|?1x5}，其中a，b，c为常数，则不等式cx

A.{x|?1≤x≤15} B.{x|?15≤x≤1}

7.关于x的不等式x2?(1+2a)x+2a0的解集中恰有2个整数，则实数a的取值范围是(????)

A.{a|?2≤a?1或3a≤4} B.{a|?2≤a≤?1或3≤a≤4}

C.{a|?1≤a?12或

8.已知x0，y0，x+3y=1，若3x+1ym

A.{m|?2m4} B.{m|?4m2}

C.{m|m?4或n2} D.{m|m?2或n4}

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.对于实数a，b，c，下列命题是真命题的为(????)

A.若ab，则1a1b B.若ab，则ac2≥bc2

C.若

10.下列命题正确的是(????)

A.“a1”是“1a1”的充分不必要条件

B.“a1，b1”是“ab1”成立的充要条件

C.“对?x∈(0,+∞),x2+2x≥m恒成立”是“m1”的必要不充分条件

D.设

11.已知正数x，y满足x+y=2，则下列选项正确的是(????)

A.1x+1y的最小值是2 B.xy的最大值是1

C.x2+y

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.已知实数x，y满足?4≤x?y≤?1，?1≤4x?y≤5，则3x+y的取值范围是______．

13.已知命题p：?x∈R，mx2+1≤0；命题q：?x∈R，x2+mx+10.若p，q

14.在A={x|2x?2x+11}，B={x|x2+x+a?a20}，设全集U=R

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题13分)

记全集U=R，已知集合A={x|a?1≤x≤a+5,a∈R}，B={x|?1x4}．

(1)若a=2，求(?UA)∩(?UB)；

(2)

16.(本小题15分)

解答下列各题．

(1)若x3，求x+4x?3的最小值．

(2)若正数x，y满足9x+y=xy，

①求xy的最小值．

②求2x+3y

17.(本小题15分)

今年，我国某一企业为了进一步增加市场竞争力，计划在2021年利用新技术生产某款新手机．通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本250万元，每生产x(千部)手机，需另投入成本R(x)万元，且R(x)=10x2+100x,0x40,701x+10000x?9450,x≥40.由市场调研知，每部手机售价0.7万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完．

(1)求出2021年的利润W(x)(万元)关于年产量x(千部)的函数关系式(利润=销售额?成本)；

18.(本小题17分)

已知函数y2=ax2+bx，0a1．

(1)当x=1时，y=2，求1a+4b的最小值；

(2)当

19.(本小题17分)

已知关于x的方程3mx2+3px+4q=0(其中m，p，q均为实数)有两个不等实根x1，x2(x1x2).

(Ⅰ)若p=q=1，求m的取值范围；

(Ⅱ)若x1，x2为两个整数根，p为整数，且m=?p3,q=1?p4，求x1，

参考答案

1.B?

2.A?

3.A?

4.C?

5.B?

6.A?

7.C?

8.B?

9.BD?

10.ACD?

11.ABD?

12.[1,16]?

13.[2,+∞)?

14.{a|a≥4或a≤?3}?

15.解：(1)由a=2，得A={x|1≤x≤7}，

可得?UA={x|x1或x7}，

由题，有?