2024-2025学年河南省南阳市邓州市春雨国文学校高二（上）月考数学试卷（9月份）（含答案）.docx

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2024-2025学年河南省南阳市邓州市春雨国文学校高二（上）月考

数学试卷（9月份）

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知圆C的方程为(x+2)2+(y?3)

A.(?2,3)，2 B.(2,?3)，2 C.(?

2.下列说法中正确的是(????)

A.直线方程的截距式可表示除原点外的所有直线

B.x2?y3=1与x2+y3=?1是直线的截距式方程

3.若直线l1：mx+2y+1=0与直线l2：x?m2y+

A.0 B.?12或0 C.0或12

4.直线ax+by+c=0同时要经过第一、二、四象限，则a，b，c应满足(????)

A.ab0，bc0 B.ab0，bc0 C.ab0，bc0 D.ab0，bc0

5.已知圆C1：x2+y2=9和圆C2：x2

A.3x?4y?5=0 B.3x?4y+5=0 C.3x+4y?5=0 D.3x+4y+5=0

6.若两条平行直线3x?4y+m=0(m0)与3x+ny+6=0之间的距离是3，则m+n=(????)

A.?13 B.?9 C.17 D.21

7.过直线l:3x+y?4=0上一点P作圆O:x2+y2=4的两条切线，切点分别为A，

A.433,0

B.23,?2或?0,4

C.

8.过直线x?y?m=0上一点P作⊙M：(x?2)2+(y?3)2=1的两条切线，切点分别为A，B，若使得PA=PB=7

A.?3m5 B.?5m3

C.m?5或m3 D.m?3或m5

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.在平面直角坐标系中，下列四个结论中正确的是(????)

A.每一条直线都有点斜式和斜截式方程

B.倾斜角是钝角的直线，斜率为负数

C.方程k=y+1x?2与方程y+1=k(x?2)表示同一条直线

D.直线过点P(x0

10.若点P(1,0)在圆C：x2+y2+2x?4y+m=0的外部，则

A.?3 B.1 C.4 D.7

11.已知圆O：x2+y2=4与圆C：(x?3)2+(y?2

A.线段AB的垂直平分线所在的直线方程为2x?3y=0

B.直线AB的方程为3x+2y?4=0

C.|AB|=61313

D.若点P是圆O

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.经过A(?1,?1)，B(2,?3)两点的直线的方向向量为(1,k)，则k的值为______．

13.已知直线l：x+y?2=0和圆C：x2+(y?1)2=r2(r0)相交于A，B

14.已知P为圆(x?3)2+(y?4)2=4上一点，Q为圆x2

四、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题12分)

平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(3,?2)，B(?3,4)，C(0,6)．

(1)求BC边所在的直线方程；

(2)求△ABC的面积．

16.(本小题12分)

已知圆心为C(?3,4)的圆经过点A(1,1)．

(1)求圆C的标准方程；

(2)过点P(0,?1)求圆C的切线方程，并求出切线长．

17.(本小题12分)

已知实数x，y满足方程x2+y2?4x+1=0．

(1)求yx的最大值和最小值；

(2)求y?x的最大值和最小值；

18.(本小题12分)

从以下三个条件中任选一个，补充在下面的问题横线处，并进行解答.①经过点C(0,?2)；②圆心在直线x?y?1=0上；③以线段AB为直径．

问题：已知圆E经过A(6,?2)，B(0,6)两点，且_____．

注：如选择多个条件分别解答，按第一个条件计分．

(1)求圆E的方程；

(2)过点A作圆E的切线l，求切线l的方程．

19.(本小题12分)

已知圆C:(x+2)

(1)已知直线l:2x?y+4=0，求该直线截得圆C的弦AB的长度;

(2)若直线l1过点B(3,4)且与圆C相交于M，N两点，求△CMN的面积的最大值，并求此时直线l1的方程．

参考答案

1.C?

2.D?

3.C?

4.A?

5.B?

6.A?

7.B?

8.B?

9.BD?

10.BC?

11.ABD?

12.?2

13.1?

14.8?

15.解：(1)因为B(?3,4)，C(0,6)，所以BC所在的直线方程为y?46?4=x+30+3，

即2x?3y+18=0．

(2)B，C两点间的距离为|BC|=(0+3)2+(6?4)2=13，

16.解：(1)设圆的半径为r，根据已知有r=(?3?1)2+(4?1)2，

解得r=5，

所以圆的方程为(x+3)2