第24章圆（基础巩固）2024—2025学年人教版数学九年级上册.docx

第24章圆（基础巩固）

一．选择题（共10小题）

1．下列说法正确的是（）

A．过平面内的三点可以确定一个圆

B．相等的圆周角所对的弧相等

C．圆内接菱形是正方形

D．平分弦的直径垂直弦

2．如图，在⊙O中，AB是直径，，∠AOE＝60°，则∠BOC的度数为（）

A．35° B．40° C．45° D．60°

3．如图所示一个圆柱体容器内装入一些水，截面AB在圆心O下方，若⊙O的直径为26cm，水面宽AB＝24cm，则水的最大深度为（）

A．5cm B．7cm C．8cm D．10cm

4．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠A＝120°，则∠BOD的度数为（）

A．60° B．70° C．120° D．150°

第2题第3题第4题第6题第7题

5．下列有关圆的一些结论①任意三点可以确定一个圆；②相等的圆心角所对的弧相等；③平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧；④圆内接四边形对角互补．其中正确的结论是（）

A．① B．② C．③ D．④

6．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，半径为6，则这个正六边形的边心距OM为（）

A．4 B． C． D．

7．如图，AB为⊙O的切线，切点为B，连接OB、OA，交⊙O于点C，点D为优弧BC上一点，连接DC、DB，若∠A＝20°，则∠D的大小为（）

A．20° B．35° C．25° D．15°

8．如图，在△ABC中，AB＝AC，以AC为直径的⊙O与AB，BC分别交于点D，E，连接AE，DE，若∠BED＝45°，AB＝2，则阴影部分的面积为（）

A． B． C． D．π

9．如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于点A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA＝6，则△PCD的周长为（）

A．8 B．6 C．12 D．10

10．如图，抛物线y＝﹣x2+4与x轴交于A，B两点，点P是以点C（0，2）为圆心，半径为1的圆上的动点，点Q是线段AP的中点，连结OQ，则线段OQ的最大值是（）

A．3 B．2 C．+1 D．

二．填空题（共6小题）

11．如图，在直角坐标系中，⊙A的半径为2，圆心坐标为（4，0），y轴上有点B（0，3），点C是⊙A上的动点，点P是BC的中点，则OP的范围是．

第11题第12题第13题第14题

12．如图，用一个半径为10cm的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点P旋转了72°，假设绳索（粗细不计）与滑轮之间没有滑动，则重物上升了cm．

13．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，，则OA＝．

14．如图，在扇形AOB中，半径OA＝9，将扇形AOB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在上的点D处，折痕交OA于点C，则图中阴影部分的周长是．

15．如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形．若母线长l为9cm，圆锥的底面圆的半径r为3cm，则扇形的圆心角θ为°．

16．如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型．若圆的半径为1，扇形的圆心角等于90°，则扇形的半径是．

三．解答题（共9小题）

17．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB长为4，AB＝AC，连接CO并延长，交边AB于点D，交AB于点E，且E为弧AB的中点．求：

（1）边BC的长；

（2）⊙O的半径．

18．如图，已知OA是⊙O的半径，过OA上一点D作弦BE垂直于OA，连接AB，AE．线段BC为⊙O的直径，连接AC交BE于点F．

（1）求证：∠ABE＝∠C；

（2）若AC平分∠OAE，求的值．

19．如图，点A、B、C是⊙O上的三点，且四边形ABCO是平行四边形，OD⊥OC交⊙O于点D．

（1）求∠BAD的度数；

（2）如果⊙O的面积为16π，连接BD，求△BAD的面积．

20．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，OC＝2．

（1）若∠ADC＝60°，求扇形OAC（图中阴影部分）的面积；

（2）若BE＝1，求弦CD的长．

21．如图，AB是⊙O的直径，C是圆上一点，过C的直线与AB的延长线交于点D，AE⊥DE于E，AC平分∠EAB．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若BD＝3，CD＝5，求AB．

22．如图，在△ABC中，AB＝BC，AB为⊙O的直径，AC与⊙O相交于点D，过点D作DE⊥BC于点E，CB