广东2016年“3+证书”高职高考《数学》试题及答题.doc

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2016年广东省高等学校招收中等职业学校毕业生统一考试

《数学》试题及答案

本试卷共4页，24小题，满分150分，考试用时120分钟．

注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上，用2B铅笔将试卷类型填涂在答题卡相应位置上。将条形横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。

2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如须改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。

4.考生必须保持答题卡整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共15小题，每小题5分，共75分．在每小题给出的四个只有一项是符合题目要求的

1.若集合，且，则（）

A.1 B.2 C.3 D.4

2.函数的定义域是（）

A. B. C. D.

3.设为实数，则是的（）

A.充分非必要条件 B.必要非充分条件

C.充分必要条件 D.非充分非必要条件

4.不等式5的解集是（）

A. B.

C. D.或

5.下列函数在其定义域单调递增的是（）

A. B. C. D.

6.函数在区间上的最大值是（）

A. B. C. D.1

7.设向量，则（）

A.1 B.3 C.4 D.5

8.在等比数列中，已知，则该等比数列的公比是（）

A.2 B.3 C.4 D.8

9.函数的最小正周期是()

A. B. C. D.

10.已知函数是偶函数，且的图像经过点，则下列等式恒成立的是（）

A. B. C. D.

11.抛物线的准线方程是（）

A. B. C. D.

12.设三点，若与共线，则（）

A. B. C.1 D.4

13.已知直线的倾斜角为，在轴上的截距为2，则的方程是（）

A. B.

C. D.

14.若样本数据3，2，，5的均值为3，则该样本的方差是()

A.1 B.1.5 C.2.5 D.6

15.同时抛三枚硬币，恰有两枚硬币正面朝上的概率是（）

A. B. C. D.

二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分。）

16.已知为等差数列，且，则__________。

17.某高中学校三个年级共有学生2000名，若在全校学生中随机抽取一名学生，抽到高二年级女生的概率为0.19，则高二年级的女生人数为________.

18.在中，若AB=2，则___________。

19.已知，则________。

20.已知直角三角形的顶点和点C（2，4），则该三角形外接圆的方程是___________。

三、解答题（本大题共4小题，第21，22，23题各12分，第24题14分，满分50分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。）

21.（本小题满分12分）

如图所示，在平面直角坐标系中，已知点和B(8，0)，以AB为直径作半圆交轴于点M，点P为半圆的圆心，以AB为边作正方形ABCD，CD交轴于点N，连接CM和MP.

（1）求点C，P和M的坐标；

（2）求四边形BCMP的面积.

22.（本小题满分12分）

设中，已知.

（1）求的周长；

（2）求的值.

23.（本小题满分12分）

已知数列的前项和满足.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项和.

24.设椭圆C:的焦点在轴上，其离心率为

(1)求椭圆C的方程；

(2)求椭圆上的点到直线的距离的最小值和最大值.