广东省茂名市数学初二上学期期中试卷与参考答案(2024年).docxVIP

2024年广东省茂名市数学初二上学期期中模拟试卷(答案在后面)

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、已知等腰三角形ABC中，底边BC的长度为6cm，腰AB和AC的长度相等。若AB=AC=xcm，那么x的值为：

A.4cm

B.5cm

C.6cm

D.7cm

2、一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，且a=2b，b=3c。那么这个长方体的体积V与c的关系是：

A.V=18c^3

B.V=24c^3

C.V=27c^3

D.V=36c^3

3、已知等差数列的前三项分别为3，5，7，那么这个等差数列的第四项是多少？

4、一个长方形的长是15cm，宽是8cm，那么这个长方形的对角线长度是多少？

5、下列各组数中，有理数是：

A、2，?2π

B、π，3，0

C、π2，?1

D、3.14，227，

6、若方程2x?3=5

A、2

B、3

C、4

D、5

7、已知函数fx=2x+

A.4

B.5

C.6

D.7

8、在等腰三角形ABC中，底边BC的长度为10，腰AB和AC的长度相等。若∠BAC

A.40°

B.50°

C.70°

D.80°

9、（选择题）已知一个长方形的长是8cm，宽是4cm，那么这个长方形的面积是多少平方厘米？

A.32cm2

B.16cm2

C.24cm2

D.48cm210、（选择题）一个圆的半径增加了50%，原来的面积是A平方厘米，现在的面积是原来的多少倍？

A.1.5倍

B.2倍

C.1.25倍

D.1.25倍

二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）

1、若一个等腰三角形的底边长为6厘米，腰长为8厘米，则这个三角形的周长为______厘米。

2、已知二次方程x^2-5x+6=0，求该方程的两个根之和。

3、若一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，则该三角形的周长是______cm。

4、若二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图像开口向上，且其顶点坐标为（h，k），则以下选项中正确的是______。

5、若函数f(x)=ax^2+bx+c的图象开口向上，且顶点坐标为（1，-2），则a的值为______。

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题

已知函数fx=2

第二题

已知函数fx

（1）求函数fx

（2）若fx的图像关于直线x=1对称，求实数a

第三题

某校初二年级三个班的学生参加数学竞赛，甲班有30人，乙班有35人，丙班有40人。比赛结果如下：

（1）甲班平均每人得分为85分；

（2）乙班平均每人得分为90分；

（3）丙班平均每人得分为88分；

（4）三个班级的总分为8700分。

问：三个班级的总人数是多少？

第四题

题目：

已知一次函数y=kx+b

求这个一次函数的解析式；

求这个函数图象与坐标轴围成的三角形的面积。

第五题

题目描述

已知直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm。点D在AB边上，且AD=3cm。求CD的长度。

解析

首先，根据题目所给条件，我们可以知道这是一个直角三角形问题，其中直角位于点C。由于直角三角形ABC中的两条直角边AC和BC的长度分别是6cm和8cm，可以利用勾股定理来计算斜边AB的长度。

A

接下来，我们知道AD=3cm，因此DB=AB-AD=10cm-3cm=7cm。要找到CD的长度，我们可以考虑使用余弦定理或者构建一个辅助线（例如从点C向AB作垂线），但在这种情况下，更简单的方法是利用相似三角形的性质。

因为∠C=90°，所以△ACD与△ABC相似（AA相似准则）。因此，我们有比例关系：

A

代入已知数值解得：

6

从而可以解出CD的长度：

C

第六题

题目：

已知一次函数y=kx+b

求这个一次函数的解析式；

求这个函数图像与坐标轴围成的三角形的面积。

第七题

题目：

已知在直角坐标系中，直线L1的方程为y=2x+

解析：

首先，我们可以通过解这两个方程组成的方程组来找到两直线的交点坐标。

即解方程组：

y

接下来我们求解该方程组以找出交点坐标。看来在解析过程中遇到了一些技术性的问题，不过不用担心，我们可以手动解决这个方程组。

给定的方程组为：

y

由于两个方程都等于y，我们可以令它们相等来解x：

2

解方程：

2

移项得到：

2x+1

将x=45

y

因此，交点坐标为45

为了判断这两条直线是否垂直，我们需要检查它们斜率的乘积是否等于?1。对于直线L1和L2，斜率分别是2和?

2024年广东省茂名市数学初二上学期期中模拟试卷与参考答案

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、已知等腰三角形ABC中，底边BC的长度为6cm，腰A