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不等式的常用分析学证法及应用
CommonanalyticProofandApplicationofInequality
摘要
不等式理论在数学学科占有重要地位，具有应用广泛性、证明高度技巧性的特征.本文归纳总结了不等式常用的分析学证法以及几个著名不等式.首先介绍了不等式的概念和性质，然后从数学归纳法、微分法（定义、单调性、极值、Taylor公式）、积分法（定义、变限积分、积分不等式）、凸函数方法、中值定理和基本不等式六个方面讨论不等式的证明，最后利用上述方法证明四个著名不等式（AG不等式、Young不等式、Ho?lder不等式和Minkowski不等式）
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