2024-2025学年江西省九江市武宁县尚美中学高二（上）月考数学试卷（9月份）（含答案）.docx

第=page11页，共=sectionpages11页

2024-2025学年江西省九江市武宁县尚美中学高二（上）月考

数学试卷（9月份）

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.经过点A(?2,0)，B(?4,2)两点的直线的倾斜角是(????)

A.π4 B.π3 C.π2

2.圆(x?1)2+y2=1

A.0 B.1 C.33

3.已知直线l1：ax?2y+4=0与直线l2：x+(a?3)y+2=0，若l1//l

A.1 B.?1 C.1或2 D.?1或?2

4.圆O1：x2+y

A.外离 B.外切 C.相交 D.内切

5.点P2,0关于直线l:x+y+1=0的对称点Q的坐标为(????)

A.??1,?3 B.?1,?4 C.4,1 D.2,3

6.已知两点A(?3,2)，B(2,1)，过点P(0,?1)的直线l与线段AB(含端点)有交点，则直线l的斜率的取值范围为(????)

A.(?∞,?1]∪(1，+∞) B.[?1,1]

C.(?∞,?15]∪[1,+∞)

7.已知方程x25?m+y23+m=1表示焦点在

A.(?3,1) B.(?3,5) C.(4,5) D.(?3,4)∪(4,5)

8.已知点A(1,2)在圆C:x2+y2+mx?2y+2=0

A.(?3,?2)∪(2,+∞) B.(?3,?2)∪(3,+∞)

C.(?2,+∞) D.(?3,+∞)

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.若直线ax+y+3?a=0在x轴和y轴上的截距相等，则实数a的值为(????)

A.?1 B.1 C.?3 D.3

10.过点P(2,1)作圆O：x2+y2=1的切线l，则切线

A.y=1 B.x=2 C.3x?4y?5=0 D.4x?3y?5=0

11.下列结论错误的是(????)

A.过点A(1,3)，B(?3,1)的直线的倾斜角为30°

B.若直线2x?3y+6=0与直线ax+y+2=0垂直，则a=32

C.直线x+2y?4=0与直线2x+4y+1=0之间的距离是52

D.已知A(2,3)，B(?1,1)，点P在x

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.已知F1，F2为椭圆x29+y216=1的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A

13.经过原点0,0且与直线3x+4y+5=0垂直的直线方程为_________．

14.直线l：(1+2m)x?(1+m)y?1?3m=0分别交x轴、y轴的正半轴于A、B两点，当△AOB面积最小时，直线l的方程为______．

四、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题12分)

设直线l的方程为2x+(m?3)y?2m+6=0(m≠3)．

(1)已知直线l在x轴上的截距为?3，求m的值；

(2)已知直线l的斜率为1，求m的值．

16.(本小题12分)

已知直线l经过点P(?2,1)，且平行于向量(1,1)．

(1)求直线l的方程；

(2)若直线m与l平行且点P到直线m的距离为2，求直线m的方程．

17.(本小题12分)

在平面直角坐标系xOy中，已知圆M的圆心在直线y=?2x上，且圆M与直线x+y?1=0相切于点P(2,?1)．

(1)求圆M的方程；

(2)过点Q(2,1)的直线l被圆M截得的弦长为2，求直线l的方程．

18.(本小题12分)

已知平面上两点F(?4,0)，F′(4,0)，动点P满足PF+PF′=10．

(1)求动点P的轨迹C的标准方程；

(2)当动点P满足∠FPF′=90°时，求P点的纵坐标．

19.(本小题12分)

已知圆C：x2+y2?6x?8y+21=0，直线l过定点A(1,0)．

(1)求圆心C的坐标和圆的半径r；

(2)若l与圆C相切，求l的方程；

(3)若l与圆C相交于P，Q两点，求三角形CPQ面积的最大值，并求此时

参考答案

1.D?

2.D?

3.A?

4.A?

5.A?

6.A?

7.A?

8.A?

9.BD?

10.AD?

11.ACD?

12.6?

13.4x?3y=0?

14.3x+12y?8=0?

15.解：(1)令y=0得，x=m?3，由题意得m?3=?3，解得m=0．

(2)因为直线l的斜率存在，所以直线l的方程可化为y=?2m?3x+2．

由题意得?2

16.解：(1)由题意知直线l的斜率为1，所求直线方程为y?1=x+2，即x?y+3=0．

(2)由直线m与直线l平行，可设直线m的方程为x?y+c=0(c≠3)，

由点到直线的距离公式得|?2?1+c|2=2，