五年级上册数学学案-五 多边形面积的计算 ｜西师大版.pdfVIP

多边形面积的计算

【学习目标】

1．通过剪拼、平移、旋转等方法，探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式，

能正确计算它们的面积。

2．通过列表、画图等策略，整理平面图形的面积公式，加深对各种图形特征及其面积计

算公式之间内在联系的认识。

3．经历操作、观察、填表、讨论、分析、归纳等数学活动过程，体会等积变形、转化等

数学思想，发展空间观念，发展初步的推理能力。

4．在操作、思考的过程中，提高对“空间与图形”内容的学习兴趣，逐步形成积极的数

学情感。

【学习重点】

平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式。

【学习难点】

理解三种图形面积公式的推导过程，运用公式解决面积的计算问题。

【学习过程】

基本公式：

长方形的面积=用字母表示：

正方形的面积=用字母表示：

平行四边形的面积=用字母表示：

三角形的面积=用字母表示：

梯形的面积=用字母表示：

一、平行四边形的面积

（一）填空

1．用简拼的方法可以把一个平行四边形转化成一个长方形。转化后的长方形的长这

个平行四边形的；转化后的长方形的宽这个平行四边形的；因为长

方形的面积等于，所以平行四边形的面积等于。

2．把一个长方形木框拉成一个平行四边形，它的周长，面积。

3．一个平行四边形的底是5厘米，高是4厘米，它的面积是

4．一个平行四边形的底是5厘米，面积是30厘米，它的高是

5．一个平行四边形的面积是48厘米，高是4厘米，它的底是

（二）操作(下面方格纸每格为1c㎡)

画出面积是8c㎡的平行四边形，6c㎡的三角形和12c㎡的梯形各一个。

（三）应用

1．一个蔬菜专业户有两块菜地。一块是长方形，长85米，宽48米；另一块是平行四边

形，底74米，高52米。哪块地大？大多少？

2．一块平行四边形广告牌，底25分米，高20分米。如果每平方米刷漆2千克，那么将

这个广告牌刷漆，购买18千克油漆够不够？

3．“农夫”果园是一块平行四边形的园地，里面种植了360棵果树，如果平均每棵果树占

地4平方米，量得平行四边形的底是90米，平行四边形的高是多少米？

二、三角形的面积

（一）填空

1．两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底

三角形的底，拼成的平行四边形的高三角形的高；因为平行四边形的

面积=，所以三角形的面积=

2．一个三角形的底是6厘米，高是3厘米，面积是（）平方厘米，与它等底等高的

平行四边形面积是（）平方厘米。

3．一个三角形的面积是24平方米，高是8米，那么它的底是（）米；如果底是60

分米那么它的高是（）米。

4．一个三角形和一个平行四边形的底相等，高是平行四边形的2倍，如果三角形的面积

是8平方分米，那么平行四边形的面积是（）平方分米；一个三角形和一个平行四边形

的底和面积都相等，三角形的高是10厘米，平行四边形的高是（）厘米。

（二）应用

1．一块三角形菜地，底为24米，高为20米。

（1）这块地的面积是多少平方米？