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黑龙江省数学高二上学期期中复习试卷(答案在后面)

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、已知函数fx=2

A.1

B.2

C.3

D.4

2、已知函数fx

A.x

B.y

C.x

D.y

3、已知函数fx=x

A.2

B.4

C.6

D.8

4、若函数fx=ax2+b

A、a0，b

B、a0，b

C、a0，b

D、a0，b

5、在函数y=2x中，当x

A.2倍

B.4倍

C.1倍

D.0.5倍

6、若函数fx=log23x?

A.2

B.3

C.4

D.5

7、若函数fx=x

A.1

B.3

C.1

D.1.5

8、在函数fx=1x?2的定义域内，若

A、1

B、2

C、1

D、?

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、在下列各数中，属于有理数的是（）

A、πB、√2C、0.1010010001…D、-√3

2、下列各数中，属于有理数的是：（）

A、2

B、π

C、3

D、?

3、在等差数列{an}中，已知a1=3，公差d=2，若数列的前n项和Sn的倒数成等差数列，求该等差数列的公比q。

A.q=2

B.q=1/2

C.q=-2

D.q=-1/2

三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

1、在△ABC中，已知∠A=45°，∠B=60°，则∠C的度数为_________。

2、在等差数列{an}中，若a1=3，公差d=2，则a10的值为______。

3、已知函数fx=x2

四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）

第一题

（1）

x

（2）

2

第二题

已知函数fx

（1）fx

（2）函数fx在区间?

第三题

已知函数fx

（1）求函数fx

（2）求函数fx的导函数f

（3）求函数fx在区间?∞,

（4）求函数fx

第四题

已知函数fx=x3?

第五题

已知函数fx=x

（1）求函数fx

（2）求函数fx的导数f

（3）判断函数fx在区间0

黑龙江省数学高二上学期期中复习试卷及答案指导

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、已知函数fx=2

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：A

解析：

为了找到函数fx=2

对于2x2的导数是4x

对于?3x的导数是?3（因为a

常数项+1的导数是0（因为常数的导数总是0

因此，函数fx的导数f

f

现在我们将x=1代入f′

f

所以正确答案是A.1。

这道题考查的是学生对于基本导数规则的理解以及如何应用这些规则来解决实际问题的能力。它要求学生能够熟练地进行多项式函数的微分，并且能够将抽象的数学概念应用于具体的数值计算中。

2、已知函数fx

A.x

B.y

C.x

D.y

答案：A

解析：对于一元二次函数fx=ax2+bx+

3、已知函数fx=x

A.2

B.4

C.6

D.8

答案：B.4

解析：

为了找到给定区间上的最大值，我们需要计算函数的一阶导数来确定可能的极值点，并且检查区间的端点。

计算一阶导数：

f

令导数等于0求得临界点：

3x2?

接下来我们计算fx在x=?1,x=

当x=?

当x=1

当x=?

当x=2

比较这些值可以发现，在区间[-2,2]上的最大值为4，当x=?1

因此正确答案是B.4。看来在尝试展示计算过程的时候遇到了一些格式上的错误，不过根据之前的解析，我们可以直接给出各点的函数值：

对于x=?

对于x=1

对于x=?

对于x=2

确实，最大值为4，对应选项B。这与我们的分析是一致的。

4、若函数fx=ax2+b

A、a0，b

B、a0，b

C、a0，b

D、a0，b

答案：A

解析：因为函数fx=ax2+bx+c（a≠0）的图象开口向上，所以a0。又因为顶点坐标为

5、在函数y=2x中，当x

A.2倍

B.4倍

C.1倍

D.0.5倍

答案：A

解析：函数y=2x是一个指数函数，当x增大1时，y的值将变为2x+

6、若函数fx=log23x?

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：C

解析：

由题意，函数fx=log23x?

因此，3x?1的取值范围为0,+

接下来，考虑函数gx=2log2

由于x13，所以3

因此，函数gx的值域为1

选项C正确。

7、若函数fx=x

A.1

B.3

C.1

D.1.5

答案：A

解析：首先，我们需要验证函数fx在区间1

计算f1和f

由于f1=0且f2=2，函数在

接下来，我们需要确定这个零点具体在哪个子区间内。我们可以通过观察函数fx=x3?

计算f3

f

由于f32=780

8、在函数fx=1x?2的定义域内，若

A、1

B、2

C、1

D、?

答案：C

解析：由于fx

?

解第一个不等式：

?

?

1

解第二个不等式：

1

1