第01讲 4.1指数+4.2指数函数（原卷版）_1_1.docxVIP

第01讲4.1指数+4.2指数函数

目录

TOC\o1-1\h\u题型一：重点考查根式的化简(求值) 1

题型二：重点考查条件求值 2

题型三：重点考查指数型函数图象过定点问题 4

题型四：重点考查指数函数图象的识别 5

题型五：重点考查利用指数函数的单调性解不等式 7

题型六：重点考查指数型复合函数的单调性 8

题型七：重点考查与指数函数（指数型复合函数）有关的值域 9

题型八：重点考查可化为一元二次函数型 10

题型九：重点考查与指数函数的相关的综合问题 12

题型一：重点考查根式的化简(求值)

典型例题

例题1．（2023·全国·高一专题练习）下列各式中成立的是（????）

A． B．

C． D．

例题2．（2023·全国·高一专题练习）化简下列各式．

（1）＝；

（2）＝.

例题3．（2023·全国·高一专题练习）化简().

精练核心考点

1．（多选）（2023秋·甘肃兰州·高一统考期中）若，化简的结果可能为（????）

A． B． C． D．

2．（2023·上海·高一专题练习）.

3．（2023秋·江苏·高一专题练习）计算或化简：

(1)；

(2).

题型二：重点考查条件求值

典型例题

例题1．（2023·全国·高一专题练习）已知，则．

例题2．（2023秋·江苏·高一专题练习）（1）计算：；

（2）已知，求的值.

例题3．（2023·江苏·高一专题练习）化简，求值：

(1)已知，求的值；

(2)已知，求的值；

(3)已知，求值．

精练核心考点

1．（2023秋·江苏南京·高一南京市第九中学校考阶段练习）（1）求的值；

（2）已知，求的值．

2．（2023·全国·高一专题练习）已知，求.

3．（2023·全国·高一随堂练习）（1）已知，求的值；

（2）已知，求的值.

题型三：重点考查指数型函数图象过定点问题

典型例题

例题1．（2023秋·河南南阳·高一社旗县第一高级中学校联考期中）已知幂函数在区间上单调递增，则函数的图象过定点（????）

A． B． C． D．

例题2．（2023·上海·高一专题练习）函数且的图象必经过点．

例题3．（2023·江苏·高一专题练习）函数的图象恒过点，值域为．

精练核心考点

1．（2023秋·宁夏银川·高三银川唐徕回民中学校考阶段练习）已知函数（，）恒过定点，则函数的图像不经过第象限.

2．（2023春·甘肃白银·高一统考开学考试）若函数（，且）的图象过定点，则的坐标为.

3．（2023春·湖南株洲·高一统考开学考试）已知函数的图象经过定点P，则点P的坐标是.

题型四：重点考查指数函数图象的识别

典型例题

例题1．（2023·全国·高一专题练习）函数与，其中，且，它们的大致图象在同一直角坐标系中有可能是（）

A． B．

C． D．

例题2．（2023·全国·高一专题练习）函数的大致图象是（????）

A．???? B．??

C．?? D．??

例题3．（2023·全国·高一专题练习）函数的图象大致为（????）

A．?? B．?? C．?? D．??

精练核心考点

1．（2023·全国·高一专题练习）已知指数函数的图象如图所示，则一次函数的图象可能是（????）

??

A．?? B．??

C．?? D．??

2．（2023·全国·高一专题练习）已知函数的图象如图所示，则函数的大致图象为（????）

????

A．?? B．??????

C．?????? D．????

3．（2023·全国·高一专题练习）在同一直角坐标系中，函数与的图象可能是（????）

A．?? B．????

C．?? D．??

题型五：重点考查利用指数函数的单调性解不等式

典型例题

例题1．（2023·上海·高一专题练习）不等式的解集为.

例题2．（2023秋·高一课时练习）函数的定义域为；

例题3．（2023·全国·高一随堂练习）求使下列不等式成立的实数的集合：

(1)；

(2)．

精练核心考点

1．（2023·江苏·高一专题练习）不等式的解集为．

2．（2023·全国·高一专题练习）函数的定义域为.

3．（2023·上海·高一专题练习）不等式的解集为.

题型六：重点考查指数型复合函数的单调性

典型例题

例题1．（2023秋·宁夏银川·高三校考阶段练习）设函数在区间单调递增，则的取值范围是（）

A． B．

C． D．

例题2．（2023秋·福建南平·高三南平市建阳第二中学校考阶段练习）函数的单