解一元二次方程教学反思.pdfVIP

解一元二次方程教学反思

解一元二次方程教学反思1

本节共分3课时，第一课时引导学生通过转化得到解一元二次方程的配方

法，第二课时利用配方法解数字系数的一般一元二次方程，第3课时通过实际问

题的解决，培养学生数学应用的意识和能力，同时又进一步训练用配方法解题的

技能。

在教学中最关键的是让学生掌握配方，配方的对象是含有未知数的二次三项

式，其理论依据是完全平方式，配方的方法是通过添项：加上一次项系数一半的

平方构成完全平方式，对学生来说，要理解和掌握它，确实感到困难，因此在教

学过程中及课后批改中发现学生出现以下几个问题：

1、在利用添项来使等式左边配成一个完全平方公式时，等式的右边忘了加。

2、在开平方这一步骤中，学生要么只有正、没有负的，要么右边忘了开方。

3、当一元二次方程有二次项的系数不为1时，在添项这一步骤时，没有将

系数化为1，就直接加上一次项系数一半的平方。

因此，要纠正以上错误，必须让学生多做练习、上台表演、当场讲评，才能

熟练掌握。

解一元二次方程教学反思2

一、教学目标：

1、知识与能力：理解配方法，会利用配方法以一元二次式进行配方。通过

对比、转化，总结得出配方法的一般过程，提高分析能力。通过对一元二次方程

二次项系数是否为1的分类处理，锻炼学生的抽象概括能力。

2、过程与方法：会用配方法解简单的数学系数的一元二次方程。发现不同

方程的转化方式，运用已有知识解决新问题。

3、情感态度价值观：通过配方法的探究活动，培养学生勇于探索的良好学

习习惯。感觉数学的严谨性以及数学结论的确定性。

二、教学重难点:

1、重点会利用配方法熟练解一元二次方程。

2、难点对于二次项系数不为1的一元二次方程通过系数化1进行适当变

形后再利用配方法求解。

三、教学过程

(一)活动1：提出问题

要使一块长方形场地的长比宽多6m，并且面积为16m2，场地的长和宽各是

多少？设计意图：让学生在解决实际问题中学习一元二次方程的解法。

师生行为：教师引导学生回顾列方程解决实际问题的基本思路，学生讨论分

析。

（二）活动2：温故知新

1.填上适当的数，使下列各式成立，并总结其中的规律。（1）x+6x+=(x+3)

(2)x+8x+=(x+)（3）x2-12x+=(x-)2(4)x2-5x+=(x-)2(5)a2+2ab+=(a+)2

(6)a2-2ab+=(a-)22.用直接开平方法解方程：x2+6x+9=2设计意图：第一题

为口答题，复习完全平方公式，旨在引出配方法，培养学生探究的兴趣。

1

222

用心

爱心

专心(三)活动2：自主学习

自学课本Ｐ31P32思考下列问题：

1.仔细观察教材问题2，所列出的方程x2+6x-16=0利用直接开平方法能解

吗？2.怎样解方程x2+6x-16=0？看教材框图，能理解框图中的每一步吗？（同

学之间可以交流、师生间也可交流。）

3.讨论：在框图中第二步为什么方程两边加9？加其它数行吗？4.什么叫配

方法？配方法的目的是什么？5.配方的关键是什么？交流与点拨：

重点在第2个问题，可以互相交流框图中的每一步，实际上也是第3个问题

的讨论，教师这时对框图中重点步骤作讲解，特别是两边加9是配方的关键，使

之配成完全平方式。利用a2±2ab+b2=(a±b)2。

注意：9=（），而6是方程一次项系数。所以得出配方的关键是方程两边加

上一次项系数一半的平方，从而配成完全平方式。

设计意图：学生通过自学经历思考、讨论、分析的过程，最终形成把一个一

元二次方程配成完全平方式形式来解方程的思想

(四)活动4：例题学习

例（教材P33例1）解下列方程：(1)x-8x+1=0(2)2x+1=-3x(3)3x2-6x+4=0

教师要选择例题书写解题过程，通过例题的学习让学生仔细体会用配方法解方程

的一般步骤。

交流与点拨：用配方法解一元二次方程的一般步骤：

（1）将方程化成一般形式并把二次项系数化成1；（方程两边都除以二次

项系数）（2）移项，使方程左边