2024-2025学年湖北省荆州市沙市中学高一（上）月考数学试卷（9月份）（含答案）.docx

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2024-2025学年湖北省荆州市沙市中学高一（上）月考

数学试卷（9月份）

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.集合M满足{1,2}?M?{1,2,3,4,5}，则集合?M的个数为(????)

A.3 B.6 C.7 D.8

2.已知全集U={?3,?2,2,5,7}，集合A={?2,2}，B={?2,7}，则A∩(?UB)=

A.{?2} B.{2} C.{?3,5,7} D.{?3,2,5}

3.设ab0，给出下列四个结论：①a+bab；②2a3b；③a2b2；

A.①②③ B.①③④ C.③④ D.①③

4.如图，已知矩形U表示全集，A、B是U的两个子集，则阴影部分可表示为(????)

A.?U(A∪B)B.?U(A∩B)

C.

5.某年级先后举办了数学、历史、音乐讲座，其中有75人听了数学讲座，68人听了历史讲座，61人听了音乐讲座，记A={x|x是听了数学讲座的学生}，B={x|x是听了历史讲座的学生}，C={x|x是听了音乐讲座的学生}.用card(M)来表示有限集合M中元素的个数，若card(A∩B)=17，card(A∩C)=12，card(B∩C)=9，A∩B∩C=?，则(????)

A.card(A∪B)=143 B.card(A∪B∪C)=166

C.card(B∪C)=129 D.card(A∩B∩C)=38

6.下列命题中真命题的个数是(????)

①命题“?x∈R，|x|+x2≥0”的否定为“?x∈R，

②“a2+(b?1)2

③集合A={y|y=x2+1

A.0 B.1 C.2 D.3

7.如果对于任意实数x，[x]表示不超过x的最大整数.例如[3.27]=3，[0.6]=0.那么“|x?y|1”是“[x]=[y]”的(????)

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

8.对于集合M，N，定义M?N={x|x∈M且x?N}，M⊕N=(M?N)∪(N?M)，设A={x|x≥?94

B={x|x0,x∈R}，则A⊕B=(????)

A.{x|?94x0,x∈R} B.{x|?94≤x0,x∈R}

C.{x|x?94或x≥0，

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.下列式子中，使2x2?x?30的充分条件可以是

A.x1 B.0x1 C.?1x2 D.?1x0

10.下面命题正确的是(????)

A.“a1”是“1a1”的充分不必要条件

B.命题“若x1，则x21”的是真命题

C.设x，y∈R，则“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥4”的必要不充分条件

D.

11.已知关于x的一元二次不等式ax2+bx+c0的解集为M，则下列说法正确的是

A.若M=?，则a0且b2?4ac≤0

B.若aa′=bb′=cc′，则关于x的不等式a′x2+b′x+c′0的解集也为M

C.若M={x|?1x2}，则关于x的不等式a(x2

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.集合A={(x,y)|y=x2}，B={(x,y)|y=2x}，则A∩B=

13.若关于x的不等式x2?(2a+1)x+2a0恰有两个正整数解，则a的取值范围是______．

14.已知关于x的不等式ax2+bx+c0的解集为(?∞,?2)∪(3,+∞)，则下列正确的序号是______．

①a0

②不等式bx+c0的解集是{x|x?6}

③a+b+c0

④不等式c

四、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题12分)

已知集合A={x|02x+a≤3}，B={x|?12x2}．

(1)当a=?1?时，求A∩B．

(2)若A?B，求实数

16.(本小题12分)

已知实数a，b满足：

(1)1a2，2b6，求2a+b,ba的取值范围；

(2)1a+b3，32a+b5，求2a?b

17.(本小题12分)

已知不等式2x+3x?11的解集为A，不等式|x?a|1(a∈R)的解集为B，

(1)当a=2时，求A∩(?UB)；

(2)若(

18.(本小题12分)

已知命题P：?x∈R，ax2+2x?1=0为假命题.设实数a的取值集合为A，设集合B={x|3mxm+2}，若“x∈B”是“x∈?

19.(本小题12分)

已知函数y=(m+1)x2?(m?1)x+m?1．

(1)若不等式(m+1)x2?(m?1)x+m?11的解集为R，求m