2020-2021学年高中数学人教A版（2019）必修第一册教案：2.docxVIP

2020-2021学年高中数学人教A版（2019）必修第一册教案：2.1等式性质与不等式性质Word版

主备人

备课成员

教学内容分析

1.本节课的主要教学内容为2020-2021学年高中数学人教A版（2019）必修第一册中2.1节等式性质与不等式性质。本节课将介绍等式的基本性质以及不等式的性质，包括等式的两边同时加上或减去同一个数或式子、两边同时乘以或除以同一个非零数等，以及不等式的两边同时加上或减去同一个数或式子、两边同时乘以或除以同一个正数等。

2.教学内容与学生已有知识的联系：学生在初中阶段已经学习过等式的基本性质，本节课将在初中基础上进一步拓展到不等式性质。通过本节课的学习，学生将掌握等式与不等式性质的应用，为后续学习不等式求解和证明等式、不等式打下基础。

核心素养目标

1.通过探究等式性质与不等式性质，发展学生的逻辑思维能力和数学抽象能力。

2.培养学生运用数学知识解决问题的能力，提高学生的数学建模素养。

3.引导学生通过观察、分析和归纳，形成对等式与不等式性质的深刻理解，提升学生的数学运算和应用意识。

学习者分析

1.学生已经掌握了初中阶段基础的代数知识，包括一元一次方程、不等式的解法，以及简单的方程和不等式的性质。他们还具备了基本的逻辑推理能力和数学运算技能。

2.学习兴趣：学生对数学问题的探索和解决通常表现出较高的兴趣，特别是当问题与实际生活紧密联系时。学习能力：学生具备一定的数学抽象和逻辑思维能力，能够理解并应用基本的数学概念和性质。学习风格：学生个体差异较大，有的喜欢通过直观的例子来理解概念，有的则偏好通过逻辑推理来学习。

3.学生可能遇到的困难和挑战包括：

-对等式与不等式性质的深入理解可能存在困难，特别是在理解性质的应用和证明过程中。

-在处理复杂不等式时，可能难以准确应用不等式的性质进行变形和求解。

-在解决实际问题时，可能难以将问题转化为数学模型，并运用等式与不等式的性质来解决问题。

-部分学生可能在数学符号的书写和理解上存在障碍，影响对性质的准确把握和应用。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学方法与策略

1.采用讲授与讨论相结合的方式，先通过讲授介绍等式与不等式的性质，然后引导学生进行小组讨论，探讨性质的应用。

2.设计具体的教学活动，如通过数学游戏来巩固等式与不等式性质的理解，以及通过案例研究来展示性质在实际问题中的应用。

3.使用多媒体教学工具，如PPT和数学软件，来展示等式与不等式的变化过程，增强学生的直观感受和参与度。

教学流程

1.导入新课（5分钟）

详细内容：通过复习初中阶段学习的等式和不等式的基本知识，引出本节课的主题。例如，提出一个简单的一元一次方程和不等式问题，让学生尝试解决，并引导他们发现等式与不等式性质在解题中的重要性。

2.新课讲授（15分钟）

详细内容：

-讲解等式的基本性质，包括等式两边同时加上或减去同一个数或式子、两边同时乘以或除以同一个非零数等，通过具体的例题展示如何应用这些性质。

-介绍不等式的性质，包括不等式两边同时加上或减去同一个数或式子、两边同时乘以或除以同一个正数等，同样通过例题进行演示。

-讲解等式与不等式性质之间的联系与区别，以及在不同情况下如何选择合适的性质进行解题。

3.实践活动（10分钟）

详细内容：

-让学生独立完成几道练习题，包括应用等式与不等式性质的简单计算和证明题，以巩固新学知识。

-设计一道实际问题，要求学生运用等式与不等式性质来建立模型并解决问题。

-通过数学软件或图形工具，让学生直观地观察等式与不等式性质在图形上的表现。

4.学生小组讨论（10分钟）

详细内容举例回答：

-讨论如何利用等式与不等式性质来简化解题过程。例如，对于一道复杂的方程或不等式问题，小组讨论如何通过性质进行简化。

-分析在应用不等式性质时可能出现的错误，例如忘记改变不等号方向的情况，并讨论如何避免这些错误。

-探讨等式与不等式性质在解决实际问题中的应用，例如在经济学或物理学中的运用。

5.总结回顾（5分钟）

详细内容：回顾本节课的重点内容，包括等式与不等式性质的定义、应用和注意事项。通过一道典型题目，让学生再次应用所学知识，巩固理解。强调本节课的重难点，如不等式乘除性质中不等号方向的变化。

总用时：45分钟。

教学资源拓展

1.拓展资源：

-数列中的等差数列和等比数列的性质，这些数列的性质与等式性质有着密切的联系，可以帮助学生更好地理解等式性质的应用。

-函数的性质，特别是单调性、奇偶性等，这些性质在解决不等式问题时非常重要，可以让学生了解等式与不等式性质在函数研究中的应用。

-平面几何中的不等