《椭圆》能力探究课件.pptxVIP

人教A版同步教材名师课件椭圆---能力探究

?推测解释能力、分析计算能力

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推测解释能力、分析计算能力方程图形

推测解释能力、分析计算能力方程范围对称性关于x轴,y轴,坐标原点对称关于x轴,y轴,坐标原点对称顶点离心率

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典型例题??解析逻辑推理题目没有指出焦点的位置,要考虑两种位置分类谈论.思路

典型例题??解析数学运算、逻辑推理?

典型例题??解析数学运算、逻辑推理本题在焦点三角形中利用椭圆定义、余弦定理和三角形的面积公式综合解题.思路

典型例题??数学运算、逻辑推理解析

典型例题??解析数学运算?

综合问题解决能力椭圆的简单几何性质1.研究直线与椭圆位置关系的思路(1)研究直线与椭圆的位置关系,可联立直线与椭圆的方程,消元后用判别式讨论.(2)求直线被椭圆截得的弦长,一般利用弦长公式,对于与坐标轴平行的直线,直接求交点坐标即可求解.(3)有关弦长的最值问题,可以运用二次函数性质、一元二次方程的判别式、基本不等式等来求解.

综合问题解决能力2.椭圆的中点弦问题(1)求解中点弦问题的关键在于充分利用“中点”这一条件,灵活运用中点坐标公式及根与系数的关系.求解此类问题常用“设而不求”的思想方法,即设出交点坐标,代入方程,整体求解.(2)掌握好直线与椭圆相交时的常见处理方法,如当直线与椭圆相交时:涉及弦长问题,常用“根与系数的关系”,设而不求计算弦长;涉及求平行弦中点的轨迹、求过定点的弦中点的轨迹和求被定点平分的弦所在的直线方程问题,常用“点差法”设而不求,将动点的坐标、弦所在直线的斜率、弦的中点坐标联系起来,相互转化.

综合问题解决能力3.与椭圆有关的定值、定点问题方法总结:解决与椭圆有关的定值、定点问题常利用设而不求的思想方法.将相关量设出→利用椭圆的几何性质将所求值或点表示出来→说明要求解的量与变量的取值无关.

综合问题解决能力注意:(1)椭圆定点、定值问题的两类基本形式:①椭圆中满足一定条件的两点连接所得的直线经过定点;②椭圆中与满足一定条件的两点有关的几何量为定值,两者往往可以互相转化.(2)在椭圆综合问题中,某些几何量与参数无关,构成了定点、定值问题的基础,解决此类问题的方法一般是:①计算推理求其结果;②考虑极端或特殊位置,探索出定点定值后予以证明.

综合问题解决能力4.与椭圆有关的实际应用问题解与椭圆有关的实际应用问题时,首先要抽象出相应的数学问题,即所谓的建数学模型,然后解决这个数学问题,与椭圆有关的实际应用主要体现在定义的应用,a、b、c之间相互关系的应用,图形自身特征的应用等.

典型例题?直观想象、数学运算?思路

典型例题??直观想象、数学运算解析

典型例题??直观想象、数学运算解析

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