2024-2025学年云南省红河州开远一中高一（上）月考数学试卷（9月份）（含答案）.docx

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2024-2025学年云南省红河州开远一中高一（上）月考

数学试卷（9月份）

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合A={x|x?l}，则下列关系式中成立的是(????)

A.1?A B.{?3}∈A C.?1∈A D.{1}?A

2.命题“?x∈R，x2?2x+2≤0”的否定是

A.?x∈R，x2?2x+2≥0 B.?x∈R，x2?2x+20

C.?x∈R，x2

3.下列各组函数表示同一函数的是(????)

A.f(x)=x2??,??g(x)=(x)2 B.f(x)=x，g(x)=

4.a,b,c∈R,bc

A.a+b2a+c2 B.a

5.已知集合M={x||x|3}，N={x|x2?x?20}，则集合M∩N=

A.{x|?3x?1} B.{x|?1x2}

C.{x|?1x2或2x3} D.{x|?3x1或2x3}

6.函数y=x2?2sinx的图象大致是

A. B.

C. D.

7.某文具店购进一批新型台灯，每盏的最低售价为15元，若每盏按最低售价销售，每天能卖出45盏，若每盏售价每提高1元，日销售量将减少3盏，为了使这批台灯每天获得600元以上的销售收入，则这批台灯的销售单价x(单位：元)的取值范围是(????)

A.(10,20) B.[15,20) C.(18,20) D.[15,25)

8.已知函数f(x)=1mx2+2mx+1的定义域是R

A.0m1 B.0m≤1 C.0≤m1 D.0≤m≤1

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.如图，U是全集，M,N是U的两个子集，则阴影部分所表示的集合是(????)

A.(?UM)∩N B.?UN∩M

10.已知不等式ax2+bx+c0的解集为x|x1或x3，则下列结论正确的是

A.c0

B.a+2b+4c0

C.cx+a0的解集为x|x?13

D.c

11.用C(A)表示集合A中元素的个数，定义A?B=|C(A)?C(B)|，已知集合A={(x,y)|x+y=2x2+y2=2}，B={(x,y)|

A.?14 B.?2026 C.2024

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.集合A={a2+a?2,1?a,2}，若4∈A，则a=

13.不等式2xx?2≤1的解集为______．

14.已知p:2k?1≤x≤2，q:?5≤x≤3，p是q的充分条件，则实数k的取值范围是??????????．

四、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题12分)

(1)已知x3，求

(2)已知x，y是正实数，且x+y=4

16.(本小题12分)

设A={x|2x2+ax+2=0}，B={x|x2+3x+2a=0}，且A∩B={2}．

(1)求a的值及集合A，B；

(2)设全集U=A∪B，求(?

17.(本小题12分)

为持续推进“改善农村人居环境，建设宜居美丽乡村”，某村委计划在该村广场旁一矩形空地进行绿化．如图所示，两块完全相同的长方形种植绿草坪，草坪周围(阴影部分)均种植宽度相同的花，已知两块绿草坪的面积均为300平方米．

(1)若矩形草坪的长比宽至少多5米，求草坪宽的最大值；

(2)若草坪四周的花坛宽度均为2米，求整个绿化面积的最小值．

18.(本小题12分)

已知集合A={x|?2≤x?1≤5}、集合B={x|m+1≤x≤2m?1}(m∈R)．

(1)若A∩B=?，求实数m的取值范围；

(2)设命题p：x∈A；命题q：x∈B，若命题p是命题q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

19.(本小题12分)

设函数f(x)=ax2+(1?a)x+a?2(a∈R)．

(1)若a=?2，求f(x)0的解集．

(2)若不等式f(x)≥?2对一切实数x恒成立，求a的取值范围；

(3)解关于x的不等式：f(x)a?1．

参考答案

1.D?

2.D?

3.B?

4.B?

5.B?

6.C?

7.B?

8.C?

9.BC?

10.ABC?

11.BCD?

12.2

13.[?2,2)?

14.[?2,+∞)?

15.解：(1)∵x3，∴x?30，

∴4x?3+x=4x?3+(x?3)+3?2(x?3)·4x?3+3=7，

当且仅当4x?3=x?3，即x=5时取等号，

∴4x?3+x的最小值为7．

(2)法一∵x0，y0，

∴(x+y)(1x+3y)=4+(yx+3xy)≥4+23．

当且仅当yx=3xy，即x=2(3?1)，y=2(3?3)时取“=

16.