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浙江省嘉兴市2024年中考数学模拟试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．如果零上2℃记作＋2℃，那么零下3℃记作（）

A．－3℃ B．－2℃ C．＋3℃ D．＋2℃

2．方程x2﹣3x＝0的根是（）

A．x＝0 B．x＝3 C．， D．，

3．如图，一次函数y1＝x＋b与一次函数y2＝kx＋4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x＋b＞kx＋4的解集是（）

A．x＞﹣2 B．x＞0 C．x＞1 D．x＜1

4．把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）

A． B．

C． D．

5．若关于的一元二次方程的一个根是0，则的值是（）

A．1 B．-1 C．1或-1 D．

6．如图，中，E是BC的中点，设，那么向量用向量表示为（）

A． B． C． D．

7．下列计算正确的是（）

A．a2+a2=2a4 B．（﹣a2b）3=﹣a6b3 C．a2?a3=a6 D．a8÷a2=a4

8．甲、乙两超市在1月至8月间的盈利情况统计图如图所示，下面结论不正确的是（）

A．甲超市的利润逐月减少

B．乙超市的利润在1月至4月间逐月增加

C．8月份两家超市利润相同

D．乙超市在9月份的利润必超过甲超市

9．如图，是由7个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，若从标有①、②、③、④的四个小正方体中取走一个后，余下几何体与原几何体的主视图相同，则取走的正方体是（）

A．① B．② C．③ D．④

10．在如图的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象大致是（）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=3，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转得到矩形GBEF，点A落在矩形ABCD的边CD上，连接CE，则CE的长是________．

12．已知关于x方程x2﹣3x+a=0有一个根为1，则方程的另一个根为_____．

13．如图，A、B是双曲线y=上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB于D点，垂足为C．若D为OB的中点，△ADO的面积为3，则k的值为_____．

14．对于一元二次方程，根的判别式中的表示的数是__________．

15．如图，⊙O的直径CD垂直于AB，∠AOC=48°，则∠BDC=度．

16．一组数据10，10，9，8，x的平均数是9，则这列数据的极差是_____．

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）某品牌手机去年每台的售价y（元）与月份x之间满足函数关系：y＝﹣50x+2600，去年的月销量p（万台）与月份x之间成一次函数关系，其中1﹣6月份的销售情况如下表：

月份（x）

1月

2月

3月

4月

5月

6月

销售量（p）

3.9万台

4.0万台

4.1万台

4.2万台

4.3万台

4.4万台

（1）求p关于x的函数关系式；

（2）求该品牌手机在去年哪个月的销售金额最大？最大是多少万元？

（3）今年1月份该品牌手机的售价比去年12月份下降了m%，而销售量也比去年12月份下降了1.5m%．今年2月份，经销商决定对该手机以1月份价格的“八折”销售，这样2月份的销售量比今年1月份增加了1.5万台．若今年2月份这种品牌手机的销售额为6400万元，求m的值．

18．（8分）计算：﹣（﹣2016）0+|﹣3|﹣4cos45°．

19．（8分）如图，直线l是线段MN的垂直平分线，交线段MN于点O，在MN下方的直线l上取一点P，连接PN，以线段PN为边，在PN上方作正方形NPAB，射线MA交直线l于点C，连接BC．

（1）设∠ONP＝α，求∠AMN的度数；

（2）写出线段AM、BC之间的等量关系，并证明．

20．（8分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AE⊥BC于E，∠ADC的平分线交AE于点O，以点O为圆心，OA为半径的圆经过点B，交BC于另一点F．

(1)求证：CD与⊙O相切；

(2)若BF=24，OE=5，求tan∠ABC的值．

21．（8分）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．

22．（10分）正方形ABCD中，点P为直线AB上一个动点（不与点A，B重合），连接DP，将DP绕点P旋转90°得到EP，连接DE，过点E作CD的垂线，交射线DC于M，交射线AB于N．

问题出现：（1）当点P在线段AB上时，如图1，线段AD，AP，DM之间的数量关系为；

题探究：（2