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第三章图形的平移及旋转
学问点一：平移及平移作图
1、平移的概念及性质：
(1)平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向挪动确定的间隔，这样的图形运动称为平移，平移不变更图形的形态和大小。
〔2〕平移的特点：
①图形上的每一个点都沿同一个方向挪动一样的间隔。
②平移不变更图形的形态、大小，方向，只变更图形的位置。
(3)平移的根本性质：
经过平移，对应点所连的线段，对应线段，对应角。
平移作图：
方法一：依据性质：对应点连接的线段平行且相等，做出平行线段，找到对应点，再将各点连接；
方法二：依据性质：对应线段平行且相等，干脆做出平移后的图形。
平移三要素：〔1〕〔2〕〔3〕。
例1:下列图中的图形A向右平移了格得到图形A′。
A
A
A′
二、稳固练习
1.经过平移,图形上每个点都沿同一个方向挪动了一段间隔,下面说法正确的选项是〔〕
A不同的点挪动的间隔不同B既可能一样也可能不同
C不同的点挪动的间隔一样D无法确定
2.如图，假设线段是由线段平移而得到的，
则线段、关系是.
4.分别画出将□向下平移4格，向左平移8格后得到的图形。
4.如图，经过平移，△的顶点A移到了点D，请作出平移后的三角形。
作法：1.分别过点B、C沿方向作线段、，使它们及平行且相等
2.顺次连结D、E、F
则△即为所求。
5.如图，△，画出△沿方向平移
4后的△A′B′C′．
学问点二：旋转及旋转作图
旋转的概念及性质
旋转的概念：在平面内，将一个图形围着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。这个定点称为，转动的角称为。旋转不变更图形的大小和形态。
2．旋转的性质
〔1〕对应点到旋转中心的间隔相等；
〔2〕对应点及旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；
〔3〕旋转前、后的图形；
〔4〕图形的旋转由和确定。
两种状况：①给出围着旋转的定点，旋转方向和旋转角的大小；
②给出定点和图形的一个特别点旋转后的对应点。
作图步骤：①作出图形的几个关键点旋转后的对应点；
②顺次连接各点得到旋转后的图形。
例1．如图，假设把钟表的指针看做三角形，它绕O点按顺时针方向旋转得到△，在这个旋转过程中：
〔1〕旋转中心是什么？旋转角是什么？
〔2〕经过旋转，点A、B分别挪动到什么位置？
解：〔1〕旋转中心是，等都是旋转角；
〔2〕经过旋转，点A和点B分别挪动到点和点的置。
〔3〕旋转前后，相等的线段有：；
相等的角有：；
例2.在正方形中，∠1＝∠2＝30°，试把Δ绕点A顺时针旋转90°，
〔1〕视察整个图形中角及角之间，线段
及线段之间，存在哪些相等的关系？
〔2〕探究，，之间的关系。
例3.如图，在方格上作出“小旗子〞绕O点按顺时针方向旋转90度后的图案，并简述理由。
O
O
例4.如图，△绕C点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B对应点的位置，以及旋转后的三角形△′C．
例5．如图，四边形是边长为1的正方形，且，△是△的旋转图形．
〔1〕旋转中心是哪一点？
〔2〕旋转了多少度？
〔3〕的长度是多少？
〔4〕假设连结，则△是怎样的三角形？
例6.在图1中，将大写字母A围着它右下侧的顶点按顺时针方向旋转90度，请作出旋转后的图案．
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