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北师大版数学高一上学期期中自测试题(答案在后面)

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、若函数fx=a

A.a0，b

B.a0，b

C.a0，b

D.a0，b

2、在等差数列{an}中，a1=3，公差d=2，那么a10=（）

A、20

B、21

C、22

D、23

3、若函数fx=2x?1的反函数为

A.1

B.2

C.3

D.log

4、若函数fx=x3?

A.fx的导数f

B.fx的导数f

C.fx的导数f

D.fx的导数f

5、已知函数fx

A.-1

B.0

C.1

D.2

6、已知函数fx=x

A.函数在x=

B.函数在x=

C.函数在x=

D.函数在x=

7、若函数fx=x3?3x2+2x

A.1

B.2

C.1/2

D.3

8、已知函数fx

A.f

B.函数fx在x

C.当x34时，f

D.f

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、下列选项中，属于正比例函数的有：（）

A、y=2x+3

B、y=kx（k为常数且k≠0）

C、y=x2

D、y=kx2（k为常数且k≠0）

2、下列函数中，哪些函数的图像是连续不断的？（）

A、y=x2

B、y=|x|

C、y=x/(x-1)

D、y=√x

3、设集合A={x|x

A.A

B.A

C.A

D.B

三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

1、函数fx=

2、若函数fx=a?3x+

3、已知函数fx=2x2

答案与解析将会在题目生成后提供。让我们先根据题目要求构造题目并计算答案。题目如下：

3、已知函数fx=2x2

四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）

第一题

已知函数fx

第二题

题目：

已知函数fx=2

解析：

要找到给定二次函数fx=2x2?3x+1的最小值，我们首先应该判断这个函数开口方向（因为系数

确定x轴上的顶点位置：

x

因此，当x=34

接着，我们需要将x=

f

现在，让我们计算这个表达式的具体数值。-当x=34时，函数f

第三题

已知函数fx=1

（1）求函数fx

（2）求函数fx

（3）若直线y=kx+b与函数f

第四题

题目：已知函数fx=2x2?3x+1和

解析：

为了保证对于所有的实数x，fx≥g

给定:fx

那么:h

要使得hx≥0对于所有x成立，即hx在整个定义域上非负，那么hx必须要么是常数函数（这种情况不适用于此题，因为系数为x

抛物线hx=

要使hx≥0对于所有

解不等式得到:b

进一步简化得:b2

这是一个关于b和c的不等式。我们注意到这实际上描述了一个平面上的区域。具体来说，它是以b为横轴，c为纵轴的一个椭圆或圆形区域（取决于系数的具体值）内的点集。但这里更重要的是确定b,

综上所述，b和c应满足的条件是:b

第五题

题目：已知函数fx

北师大版数学高一上学期期中自测试题及解答参考

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、若函数fx=a

A.a0，b

B.a0，b

C.a0，b

D.a0，b

答案：A

解析：函数fx=ax2+bx+ca≠0的图像开口向上，说明a0。对称轴为x

2、在等差数列{an}中，a1=3，公差d=2，那么a10=（）

A、20

B、21

C、22

D、23

答案：C

解析：等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d，其中a1为首项，d为公差，n为项数。

根据题目给出的条件，a1=3，d=2，代入公式得：

a10=3+(10-1)*2=3+9*2=3+18=21

所以，a10=21，选项C正确。

3、若函数fx=2x?1的反函数为

A.1

B.2

C.3

D.log

答案：D

解析：因为fx=2x?1，要找它的反函数f?1x，首先设y=fx，即

将y+1=3代入上面的等式，得到4=2x。解这个等式得到x

4、若函数fx=x3?

A.fx的导数f

B.fx的导数f

C.fx的导数f

D.fx的导数f

答案：A

解析：由题意知，函数fx=x3?

方程fx=x+2

令gx=x

为了判断gx的根的情况，需要分析g

解方程g′x=3x2?

因为gx是一个三次多项式，所以它至多有三个实数根。由于g0=3和g2=3

因此，gx在x=0和x=2之间必然存在一个根，使得gx在

因为gx有三个实数根，且gx在x=0和

选项A正确。

5、已知函数fx

A.-1

B.0

C.1

D.2

答案：A.-1

解析：

为了找到函数fx=x2?4x+3的最小值，我们可以使用求导的方法来找出极值点。首先计算fx

6、已知函数fx=x

A