2025年北师大版九年级下册数学第1章第1节第2课时正弦与余弦.pptxVIP

第一章直角三角形的边角关系1锐角三角函数第2课时正弦与余弦

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返回5.△ABC在网格中的位置如图所示(每个小正方形的边长为1)，AD⊥BC于D，下列四个选项中，错误的是()A.sinα＝cosαB.tanC＝2C.sinβ＝cosβD.tanα＝1C

返回6.如图，学过三角函数之后，小明同学明白了梯子的倾斜程度和∠BAC的三角函数值有关.请你用∠BAC的余弦(或正弦)的大小来描述梯子的倾斜程度：_________________________________________.∠BAC的余弦值越小，梯子越陡(答案不唯一)

(1)BC的长；

返回(2)∠ADC的正弦值和余弦值.

返回【答案】B

返回【答案】C

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11.[2024雅安]如图，把矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE与AD交于点F，若AB＝6，BC＝8，则cos∠ABF的值是________.

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13.已知在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边长分别是a，b，c，关于x的方程a(1－x2)＋2bx＋c(1＋x2)＝0有两个相等的实数根，且3c＝a＋3b.(1)试判断△ABC的形状；【解】方程整理为(c－a)x2＋2bx＋a＋c＝0，根据题意得Δ＝4b2－4(c－a)(a＋c)＝0，∴a2＋b2＝c2.∴△ABC为直角三角形．

返回(2)求sinA＋sinB的值.

14.(1)如图，在Rt△ABC中，BC，AC，AB三边的长分别为a，b，c，我们不难发现：sin2A＋cos2A＝1，sinA＝cos(90°－∠A).请你根据此图证明上述结论.

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