黑龙江省齐齐哈尔市甘南县第六中学2024—2025学年九年级上学期月考质量检测数学试卷.docxVIP

初三月考质量检测数学试卷2024.10

一、选择题(每题3分，共30分)

1.下列方程中一定是一元二次方程的是()

A. B.

C. D.

2.将抛物线向右平移5个单位长度，再向下平移1个单位长度后，得到的抛物线解析式是()

A. B.

C.D.

3.2022年新《医保目录》启用，部分药品实行降价，某药品经过两次降价，每瓶零售价由132元降为102元，已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x，根据题意可列方程为()

A. B.

C.D.

4.若A(-4，)，B(-1，)，C(1，)为二次函数图象上的三点，则，，的大小关系是()

A. B. C. D.

5.已知，是方程的两个实数根，则代数的值是()

A.4049 B.4047 C.2024 D.1

6.现定义运算“★”，对于任意实数a，b，都有a★b=，如:3★5=，若x★2=6，则实数x的值是()

A.-1 B.4 C.-1或4 D.1或-4

如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地

上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪

的面积为570㎡,若设道路的宽为xm，则下面所列方程

正确的是()

A. B.

C.D.

8.如图,在正方形ABCD中,AB=4，动点M,N分别从A,B同时出发,分别沿射线AB，射线BC的方向匀速运动,且速度的大小相等,连接DM,MN,ND.设点M运动的路程为x(0≤x≤4)，△DMN的面积为S，下列图象中能反映S与x之间函数关系的是()

B.C.D.

9.如图,函数和(a是常数，且a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是()

A. B. C.D.

已知二次函数的图象如图所示，有下列结论:

①；②；③；④；

⑤；⑥若(-5,)，(-2,)，(3,)是抛物线上两点,则；⑦关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根；其中正确的结论的个数是()

A.6B.5C.4D.3

二、填空题(每题3分，共计21分)

11.关于x的一元二次方程，则m的值是

12.如图,已知一次函数与二次函数的图象相交于点A(-2,5)，B(7,2),则能使成立的x的取值范围是

13.已知，函数的图像与x轴只有一个公共点，这个函数的关系式

是

14.如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A在x轴正半轴上，顶点C的坐标为(4，3)，D是抛物线上一点，且在x轴上方，则△BCD面积的最大值为

15.如图，抛物线与y轴交于点C，点D(0，1)，点P是抛物线上的动点，若△PCD是以CD为底的等腰三角形,则点P的坐标为

（第12题图）（第14题图）（第15题图）（第17题图）

16.三角形两边长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程的一个实数根，该三角形的面积是

二次函数的图象如图所示,点位于坐标原点，点，，,…在y轴的正半轴上，点，，，…在二次函数位于第一象限的图象上,若,,,…都为等边三角形，

则的边长为

解答题(共69分)

18.解方程(5分x2=10分)

(1)(2)

19.(7分)已知二次函数的图象以A(-1，4)为顶点,且过点B(2,-5).

(1)求该函数与x轴的交点坐标;

(2)将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A、B两点随图象移至A、B，求△OAB的面积.

20.(9分)关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，

(1)求k的取值范围;

(2)若方程的两个根分别为,,且,求k的值。

(9分)如图，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB=16cm，AD=6cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发同时停止，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到达B为止，点Q以2cm/s的速度向D移动.

P、Q两点从出发开始经过几秒，四边形PBCQ的面积为33cm2;

(2)P、Q两点从出发开始经过几秒,点P和点Q的距离是10cm.

(10分)传统文化端午节前夕,某批发部购入一批进价为7元/袋的粽子,销售过程中发现:日销量y(袋)与售价x(元/