北师大版数学初三上学期期中试题与参考答案(2024年).docxVIP

2024年北师大版数学初三上学期期中自测试题(答案在后面)

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、题干：在下列各数中，哪个数是负数？

A、-3.5

B、0.3

C、100

D、-5.6

2、题干：一个长方体的长、宽、高分别为5cm、4cm和3cm，那么这个长方体的体积是多少立方厘米？

A、60

B、120

C、75

D、80

3、下列哪个方程的一组解为x=

A.2

B.3

C.x

D.4

4、已知函数fx=3

A.11

B.13

C.15

D.17

5、题目：已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像与x轴交于点A(-2,0)和B(3,0)，且顶点坐标为(1,-4)，则a、b、c的值分别是：

A、a=-1，b=2，c=2

B、a=1，b=-2，c=-2

C、a=-1，b=-2，c=-2

D、a=1，b=2，c=2

6、题目：在等差数列{an}中，a1=2，公差d=3，则前10项的和S10是多少？

A、90

B、100

C、110

D、120

7、若一个正方形的边长增加3厘米，则面积增加了51平方厘米。求原正方形边长。

选项：

A.6厘米

B.7厘米

C.8厘米

D.9厘米

8、在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm。求斜边AB的长度。

选项：

A.9厘米

B.10厘米

C.11厘米

D.12厘米

7、若一个正方形的边长增加3厘米，则面积增加了51平方厘米。求原正方形边长。

选项：

A.6厘米

B.7厘米

C.8厘米

D.9厘米

8、在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm。求斜边AB的长度。

选项：

A.9厘米

B.10厘米

C.11厘米

D.12厘米

9、题目：已知函数fx

A.x

B.x

C.y

D.y=?

A.（-1，2）

B.（-2，1）

C.（-2，-2）

D.（1，2）

二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）

1、若一个等差数列的前三项分别是3，5，7，则该数列的公差是_________。

2、若函数fx=ax2+

3、若二次函数f(x)=ax^2+bx+c（a≠0）的图像开口向上，且顶点坐标为(-2,3)，则函数的最小值是______。

4、在等边三角形ABC中，边长AB=AC=BC=6，点D在BC上，且BD=3，则AD的长度是______。

5、在函数fx=2x2?

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题

已知函数fx

（1）函数的对称轴；

（2）函数的顶点坐标；

（3）函数的增减性。

第二题

已知二次函数的图象开口向上，且与x轴的交点为（-2，0）和（1，0），顶点坐标为（0，-3）。

（1）求该二次函数的解析式；

（2）若该函数图象上的点P的横坐标为2，求点P的纵坐标；

（3）若直线y=kx+b与该二次函数图象相交于点A和点B，且k0，b0，求k和b的最小值。

第三题

已知函数fx=a

1.f

2.f

3.f

（1）求实数a、b、c的值；

（2）若fx在x=?

第四题

已知函数fx

（1）求函数fx

（2）若fx在区间1,3

第五题

题目：已知函数fx=x

第六题

已知函数fx

（1）fx在R

（2）存在实数a，使得fa=0

（1）证明：设x1，x2是R上任意两个实数，且

f

由于x1x2，则x1

因此，fx1?

所以，函数fx在R

（2）解：由（1）知，函数fx在R

又因为f0=1，f

根据零点定理，存在唯一的a∈0,

（1）通过求导数f′x=3x2?3，可得f′

（2）由于fx在R上单调递增，且f0=1，f1

第七题

已知函数fx=2x+1x?1，其中x≠1。函数f

2024年北师大版数学初三上学期期中自测试题与参考答案

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、题干：在下列各数中，哪个数是负数？

A、-3.5

B、0.3

C、100

D、-5.6

答案：A、D

解析：负数是小于零的数。选项A中的-3.5和选项D中的-5.6都是小于零的，因此它们是负数。选项B中的0.3是正数，选项C中的100也是正数。所以正确答案是A、D。

2、题干：一个长方体的长、宽、高分别为5cm、4cm和3cm，那么这个长方体的体积是多少立方厘米？

A、60

B、120

C、75

D、80

答案：C

解析：长方体的体积计算公式是V=长×宽×高。根据题目给出的尺寸，计算体积为V=5cm×4cm×3cm=60立方厘米。因此正确答案是C。选项A、B和D的计算结果都不正确。

3、下列哪个方程的一组解为x=

A.2

B.3

C.x

D.4

答案：D

解析：将x=2和y=

4、已知函数fx=3

A.11