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2024年河南省数学中考仿真试题(答案在后面)
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、在下列各数中，属于无理数的是：
A、4
B、2.5
C、3
D、π
2、若a2?3
A、2
B、1
C、-2
D、-1
3、题目：若函数fx=x
A.-4
B.4
C.0
D.12
4、题目：在直角坐标系中，点P3,4
A.3
B.3
C.?
D.?
5、题目：已知函数f(x)=2x-3，若f(2a)=2f(a)，求a的值。
选项：
A.a=1
B.a=2
C.a=3
D.a=-1
6、题目：在直角坐标系中，点A(1,2)，点B(-2,4)，点C在直线y=2x+1上，若△ABC为直角三角形，求点C的坐标。
选项：
A.C(0,1)
B.C(-1,1)
C.C(1,3)
D.C(-2,3)
7、题目：若二次函数y=ax2+
A.a
B.b
C.c
D.a
8、题目：已知等差数列{an}的前5项和为15，公差为2，则第10
A.7
B.9
C.11
D.13
9、题目：已知函数f(x)=x^2-4x+4，其图像的对称轴是：
A.x=2
B.y=2
C.x=-2
D.y=-210、题目：若等差数列{an}的第一项a1=3，公差d=2，则第10项a10的值是：
A.19
B.21
C.17
D.23
二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）
1、已知函数fx=
2、在三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=5，b=7
3、若函数f(x)=ax^2+bx+c在x=1时取得最小值，则a、b、c之间的关系是______。
4、已知等差数列{an}的首项a1=3，公差d=2，求第10项an的值。
5、已知等差数列的前三项分别为2、5、8，则该数列的公差为______。
三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）
第一题
题目：
已知函数fx=2x2
第二题
题目：已知函数fx
解答：
1.求极值点：
首先，对函数fx
f
令f′
6
x
3
使用求根公式解上述方程：
x
x
x
x
由于x为实数，因此此方程无实数解，即函数fx
2.求拐点：
接下来，对函数fx
f
令f″
12
x
x
将x=12
f
f
f
f
因此，函数fx的拐点为1
第三题
题目：
已知二次函数y=ax2+bx+c
（1）求该二次函数的解析式；
（2）当x在什么范围内时，y随x的增大而减小？
第四题
题目描述：
已知一个直角三角形ABC，其中∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm。求：
1.AB边的长度（即斜边长）。
2.∠A的正弦值、余弦值和正切值。
3.若D点在AB上，且CD垂直于AB，求CD的长度。
解题步骤：
1.求AB边的长度：
在直角三角形ABC中，根据勾股定理，我们有：
A
将已知数值代入，得：
A
因此，A
2.求∠A的正弦值、余弦值和正切值：
正弦值sin(∠A)=对边/斜边=BC/AB=8/10=0.8
余弦值cos(∠A)=邻边/斜边=AC/AB=6/10=0.6
正切值tan(∠A)=对边/邻边=BC/AC=8/6=4/3≈1.333
3.求CD的长度：
CD为从直角顶点C到斜边AB的垂线段，利用直角三角形面积公式可得两种表达方式：
1
即：
6
解得：
C
第五题
已知函数fx=2
解答：
解答过程：
1.求定义域：
函数fx的分母为x?1，为了使函数有意义，分母不能为零。因此，我们需要找到使x
x
所以，函数fx的定义域为所有实数除了x=1
2.分析单调性：
我们可以通过求导数来分析函数的单调性。
f
对fx
f
展开并简化分子：
f
分子可以进一步分解为：
f
令f′
2
在x=12和x
当x12时，2x?
当12x3时，2
当x3时，2x?1
综上所述，函数fx在x=12和x=3处分别有极值点，且在
第六题
题目：
已知函数fx=logax?3a（
第七题
题目：
已知一个等腰三角形的底边长为12厘米，高为8厘米。求这个等腰三角形的面积，并计算两条腰（等边）的长度。
2024年河南省数学中考仿真试题及解答参考
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、在下列各数中，属于无理数的是：
A、4
B、2.5
C、3
D、π
答案：D
解析：无理数是不能表示为两个整数比的数。4等于2，是一个整数；2.5和32都是分数，可以表示为两个整数的比；而π
2、若a2?3
A、2
B、1
C、-2
D、-1
答案：A、B
解析：这是一个一元二次方程
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