微专题8　动力学和能量观点的综合应用.pptx

微专题8动力学和能量观点的综合应用;传送带中的动力学和能量问题;2．传送带中的能量问题

(1)求传送带对物体所做的功、物体和传送带由于相对滑动而产生的热量、因放上物体而使电动机多消耗的电能等，常依据功能关系或能量守恒定律求解．

(2)功能关系分析：W＝ΔEk＋ΔEp＋Q.

(3)对W和Q的理解

①传送带克服摩擦力做的功W＝fx传．

②产生的内能Q＝fx相对．;1;解析：设绳中拉力为T1

对A分析有μm1gcosθ＋T1－m1gsinθ＝m1a

对B分析有m2g－T1＝m2a

解得a＝2m/s2;

;解析：全过程中物块A增加的重力势能

ΔEpA＝m1gLsinθ＝144J

物块B减少的重力势能ΔEpB减＝m2gL＝120J

物块A与传送带间摩擦发热

Q＝μm1g(vt1－L1)cosθ＝64J

则电动机多做的功W＝ΔEpA－ΔEpB减＋ΔEk＋Q

得出W＝136J;类题固法1

1．(2023·金陵中学)如图所示，传送带以v的速度匀速运动．将质量为m的物块无初速度放在传送带上的A端，物块将被传送带送到B端，已知物块到达B端之前已和传送带相对静止，则下列说法中正确的是 ()

A．传送带对物块做功为mv2

;

;2．(2024·徐州高三上期中)如图所示，长度为L，倾角为θ的传送带始终以速度v0顺时针运动，其顶端与一平台水平相切，平台上固定一个电动机，电动机的缆绳跨过光滑定滑轮与一个物块(视为质点)相连．电动机未启动时，物块恰好静止在传送带底端，缆绳刚好伸直但无拉力．某时刻启动电动机，物块在缆绳恒定拉力的牵引下沿传送带向上运动，物块速度增加至v0后，又经过时间t0运动到传送带顶端时，此时速度大小为2v0.重力加速度为g，缆绳质量忽略不计．求：;解析：电动机未启动时，物块静止在传送带底端μmgcosθ＝mgsinθ

解得μ＝tanθ;解析：启动电动机，物块在缆绳牵引下沿传送带向上运动，根据牛顿第二定律有

F＋μmgcosθ－mgsinθ＝ma1

物块速度增加至v0后，有F－μmgcosθ－mgsinθ＝ma2

;

;圆周运动中的受力和能量问题;(2021·江苏卷)如图所示的离心装置中，光滑水平轻杆固定在竖直转轴的O点，小圆环A和轻质弹簧套在轻杆上，长为2L的细线和弹簧两端分别固定于O和A，质量为m的小球B固定在细线的中点，装置静止时，细线与竖直方向的夹角为37°.现将装置由静止缓慢加速转动，当细线与竖直方向的夹角增大到53°时，A、B间细线的拉力恰好减小到零，弹簧弹力与静止时大小相等、方向相反，重力加速度为g，取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：;解析：设AB、OB的张力分别为F1、F2，A受力平衡

F＝F1sin37°

B受力平衡

F1cos37°＋F2cos37°＝mg，F1sin37°＝F2sin37°

;

;

;类题固法2

1．(2023·苏锡常镇调研一)如图所示，一轻支架由水平段ON和竖直段OO′组成．轻弹簧一端固定于O点，另一端与套在水平杆ON上的A球相连，一根长为10cm的轻绳连接A、B两球．A球质量mA＝1kg，B球质量mB＝4kg，A球与水平杆的动摩擦因数μ＝0.36，弹簧原长20cm，劲度系数k＝450N/m.初始时使A球尽量压缩弹簧并恰好处于静止状态．现使系统绕OO′轴缓慢转动起来，;解析：初始时弹簧处于压缩状态，A球恰好处于静止状态，设初始时弹簧的压缩量为Δl，弹簧原长为l0

则kΔl＝μ(mA＋mB)g

代入数据解得Δl＝0.04m

所以初始时弹簧的长度l＝l0－Δl＝0.16m;解析：当系统以某角速度稳定转动，弹簧的弹力大小与初始时相同，则弹簧伸长了Δl

对B球有mBgtan37°＝mBω2rB

rB＝l0＋Δl＋Lsin37°

代入数据解得ω＝5rad/s;

;2．(2023·南通通州区期中)如图所示，M、N为两根相同的轻弹簧，M竖直放置，上端与小物块A相连，下端固定在地面上，N套在光滑水平轻杆上，左端固定在竖直细管上，右端与物块B相连，一根不可伸长的轻绳穿过细管及管上的小孔连接物块A和B.杆可绕细管在水平面内转动．初始时系统静止，M处于压缩状态，两弹簧的形变量均为Δx＝0.1m，物块B与弹簧左端距离L＝0.8m．已知物块A、B的质量分别为mA＝2.0kg、mB＝0.4kg，A距管下端口及杆都足够长，取g＝10m/s2.不计一切摩擦，弹簧始终在弹性限度内．;解析：系统静止时设弹簧M中弹力为F1，A物体受力平衡，有mAg＝F1＋F

易判断此时弹簧N也处于压缩状态，B物体受力平衡，有F＝F1

解得F＝10N;解析：由题意可知两弹簧均处于拉伸状态，且形变量相同

设绳中张力为F2，则A物体受力平衡