内蒙古乌兰浩特市第四中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（文） Word版含解析.docxVIP

2022~2023学年度高二年级下学期第一次月考试题

数学（文科）试卷

考生注意：

1．本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟．

2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚．

3．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题下上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效．

4．本卷命题范围：人教版选修1-1．

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.命题“”的否定为（）

A. B.，使得

C. D.，使得

【答案】B

【解析】

【分析】根据全称命题的否定是特称命题来得答案.

【详解】根据全称命题的否定是特称命题得

命题“”的否定为，使得.

故选：B.

2.抛物线的焦点到其准线的距离是（）

A.5 B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】求出抛物线的焦点坐标与准线方程，即可得解；

【详解】抛物线的焦点坐标是，准线方程是，所以焦点到其准线的距离是.

故选：B.

3.已知函数，则（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据导数运算法则直接求解即可.

【详解】.

故选：A.

4.已知曲线是双曲线，则实数k的取值范围是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据双曲线的方程列出不等式，解之即可求解.

【详解】因为曲线是双曲线，

所以，解得：，

所以实数的取值范围是，

故选：.

5.函数的单调递减区间是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】利用导数求函数单调递减区间.

【详解】，函数定义域为，，

令，得，所以函数的单调递减区间是.

故选：A.

6.已知命题若，则且；命题若，则．下列是真命题的是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】先判断命题的真假，然后根据且或非命题确定正确选项即可.

【详解】因为，，所以即且，故命题为真命题，为假命题；

由解得或，故命题为假命题，为真命题；；

所以为真命题，，，为假命题，

故选：A

7.一质点做直线运动，它所经过的路程s与时间t的关系为，若该质点在时间段内的平均速度为，在时的瞬时速度为，则（）

A.10 B.16 C.26 D.28

【答案】C

【解析】

【分析】利用计算，利用计算，相加可得答案.

【详解】由题，.

由题，.则.

故选：C

8.2022年10月9日7时43分，我国在酒泉卫星发射中心使用长征二号丁型运载火箭，成功将先进天基太阳天文台“夸父一号”发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务取得圆满成功．该卫星是我国综合性太阳探测卫星，将聚焦太阳磁场、太阳耀斑和日冕物质抛射的观测，开启我国综合性太阳探测时代，实现我国天基太阳探测卫星跨越式突破．“夸父一号”随着地球绕太阳公转，其公转轨道可以看作是一个椭圆，若我们将太阳看做一个点，则太阳是这个椭圆的一个焦点，“夸父一号”离太阳的最远距离为15210万千米，最近距离为14710万千米，则“夸父一号”的公转轨道的离心率为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据椭圆的定义，以及已知可得出，解方程组即可得出的值，进而得出答案.

【详解】设公转轨道的长半轴长为（万千米），半焦距为（万千米）.

由题意知，解得，

所以离心率．

故选：D．

9.若函数在区间上有极值点，则实数的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据极值点的概念，转化为导函数有零点求参数范围问题

【详解】由已知得，若函数在上有极值点，则在上有解，即，解得.

故选：D

10.“”是“直线与直线平行”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】C

【解析】

【分析】由充分条件与必要条件的概念集合两直线平行的判断即可求解

【详解】若，则两条直线分别为，，

显然两条直线相互平行，充分性成立；

若直线与直线平行，

则，且，

所以，必要性成立．

故选：C．

11.已知函数在定义域内单调递减，则实数的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据单调性可知在上恒成立，分离变量可得，根据二次函数性质可求得的最小值，由此可得的取值范围.

【详解】的定义域为，，

又在定义域内单调递减，

在上恒成立，即在上恒成立；

，

，即实数的取值范围为.

故